名校
解题方法
1 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． (1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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名校
解题方法
2 . 
五名学生按任意次序站成一排，则
和
站两端的概率为（ ）
五名学生按任意次序站成一排，则和站两端的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-23更新
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744次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）（已下线）5.2排列问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 计数原理（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有
的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
．
锻炼人次 空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 6 | 10 | 25 |
2（良） | 9 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 7 | 8 | 7 |
4（中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
．
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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659次组卷
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6卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 经调查某市三个地区存在严重的环境污染，严重影响本地区人员的生活．相关部门立即要求务必加强环境治理，通过三个地区所有人员的努力，在一年后，环境污染问题得到了明显改善．为了解市民对城市环保的满意程度，开展了一次问卷调查，并对三个地区进行分层抽样，共抽取40名市民进行询问打分，将最终得分按
分段，并得到如图所示的频率分布直方图．
(2)若分数在区间
的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．
分段，并得到如图所示的频率分布直方图．
(2)若分数在区间
的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．
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2023-05-09更新
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1839次组卷
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9卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题单元测试A卷——第十章?概率
名校
5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将第一次得到的点数记为
，第二次得到的点数记为
，那么事件“
”的概率为（ ）
，第二次得到的点数记为，那么事件“”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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502次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为
的圆，中间有边长为
的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（ ）
的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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369次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
7 . 在区间
内随机取一个数，则取到的数小于的概率为__________ .
内随机取一个数，则取到的数小于的概率为
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2023-04-08更新
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275次组卷
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4卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
8 . 甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为
，，则至少有一人命中目标的概率（ ）
，，则至少有一人命中目标的概率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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687次组卷
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6卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．
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2022-05-11更新
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516次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在边长为2的正六边形内任取一点，则这个点到该正六边形中心的距离不超过1的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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896次组卷
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7卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）（网班）试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）（网班）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（选择填空题1）
