名校
解题方法
1 . 小张、小王两人计划报一些兴趣班,他们分别从“篮球、绘画、书法、游泳、钢琴”这五个随机选择一个,记事件:“两人至少有一人选择篮球”,事件:“两人选择的兴趣班不同”,则概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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1358次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 年是共青团建团一百周年,为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀,某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为,甲、丙两人都回答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率:
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为,乙抢到答题机会的概率为,丙抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率:
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为,乙抢到答题机会的概率为,丙抢到的概率为,求这个问题回答正确的概率.
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2023-11-01更新
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904次组卷
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9卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,今年5月我校进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第三四分位数是多少;(精确到0.1)
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2)从频率分布直方图中,估计第三四分位数是多少;(精确到0.1)
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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2023-07-27更新
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266次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生 40名,女生 60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和 60名女生一周课外阅读时间(单位: 小时) 的频率分布直方图.(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
女生一周课外阅读时间频率分布直方图
(1)从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人,再从这6名学生中选出2名同学调查他们阅读书目.求这两人都是女生的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数;
(3)估计总样本的平均数和方差.
参考数据和公式: 男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为 和,,和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本, 其中.
男生一周课外阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
(1)从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人,再从这6名学生中选出2名同学调查他们阅读书目.求这两人都是女生的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数;
(3)估计总样本的平均数和方差.
参考数据和公式: 男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为 和,,和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本, 其中.
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名校
解题方法
5 . 立德中学在端午节到来之际准备举办端午知识趣味竞赛,甲、乙两位同学组成“星队”参赛, 每轮活动由甲、乙各回答一道题, 已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是.在每轮活动中, 甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,其中.
(1)若在一轮比赛中“甲答对题目且乙答错题目”的概率为,求;
(2)在(1)的条件下,求“星队”在两轮活动中猜对 3个成语的概率.
(1)若在一轮比赛中“甲答对题目且乙答错题目”的概率为,求;
(2)在(1)的条件下,求“星队”在两轮活动中猜对 3个成语的概率.
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2023-07-22更新
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346次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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2023-02-03更新
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337次组卷
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11卷引用:黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
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2022-11-08更新
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631次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题(已下线)数学(北京B卷)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)
名校
解题方法
8 . 某公司计划对A产品进行定价,前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研,所得数据如下表(1)所示.根据前期的销售情况,公司征求了所有员工对产品定价的看法,所得数据如表(2)所示
表(一)
表(2)
(1)根据表(1)数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程(回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字);
(2)根据表(2)中的数据,依据的独立性检验,能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性?
(3)若按照年龄进行分层抽样,从表(2)中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记40岁以下员工的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
表(一)
A产品售价x(千元) | 22 | 31 | 40 |
A产品所占市场份额y | 0.5 | 0.3 | 0.08 |
认为定价应该超过3000元 | 认为定价不能超过3000元 | |
40岁以上员工(含40岁) | 100 | 50 |
40岁以下员工 | 150 | 150 |
(2)根据表(2)中的数据,依据的独立性检验,能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性?
(3)若按照年龄进行分层抽样,从表(2)中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记40岁以下员工的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-22更新
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388次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后,甲队赢得整场比赛的概率.
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2022-12-08更新
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1236次组卷
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17卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题(已下线)第七章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图是一个古典概型的样本空间及事件A和事件B,其中,,,,则( )
A. | B. |
C.事件A与B互斥 | D.事件A与B相互独立 |
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2022-07-16更新
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654次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题