1 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.据统计女生中了解人工智能的占,了解人工智能的学生中男生占.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)将样本的频率视为概率,现用分层抽样的方法从女生中抽取5人,再从5人中抽取3人了解㤼况,求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率.
附:.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
2 . 已知的外接圆O的半径为1,.从圆O内随机取一点M,若点M在内的概率恰为,则的周长为________ .
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2023-04-26更新
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430次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
名校
3 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一,每个系列的盲盒分成若干个盒子,每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片,或者设计师单独设计出来的玩偶,消费者不能提前得知具体产品款式,具有随机属性,某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示:
(1)求出月利润y(千元)关于月销售量x(百个)的回归方程(精确到0.01);
(2)2022年“一诊”考试结束后,某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,.
月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)2022年“一诊”考试结束后,某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,.
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2023-01-06更新
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519次组卷
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5卷引用:四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)
解题方法
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
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2022-04-27更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
解题方法
5 . 为了更好的开展高中数学综合实践课的教学,结合高中数学与物理紧密联系的特点,某高级中学数学组与物理组进行联合教学实践活动,在一次实践活动中,某班学生分成五组进行物理实验(研究某物理现象中两个物理量、之间的关系),得到五组数据如下表所示
(1)为了减少一定的运算量,同学们决定用前三组的数据研究两个物理量、的线性回归方程,并由该回归方程预估第4,5组物理量的值,若产生的残差的绝对值不超过1,则认为本次实践活动成功,请问本次实践活动是否成功?并说明理由;
(2)老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题《数学与物理深度融合研究》的问卷调查,记组号差的绝对值为,求随机事件“”发生的概率.
参考公式:,.
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理量 | 12 | 11 | 13 | 10 | 9 |
物理量 | 27 | 25 | 29 | 24 | 20 |
(2)老师打算从这五组学生中随机选取两组学生进行校本科研课题《数学与物理深度融合研究》的问卷调查,记组号差的绝对值为,求随机事件“”发生的概率.
参考公式:,.
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名校
6 . 省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
城 | 城 | 城 | |
优(个) | 28 | ||
良(个) | 32 | 30 |
(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(II)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
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2018-03-29更新
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1216次组卷
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9卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》安徽省六安市金安区六安市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题