1 . 第届亚运会将于年月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障，某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同．

(1)求、的值；
(2)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取人，然后再从这人中选出人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．

2 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.设所选3人中女生人数为.
(1)解释=1的意义，并求P(＝1)的概率；
(2)求的概率分布.

5 . 已知名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______．

7 . 将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别记为a，b，则直线到原点的距离不超过1的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 将甲，乙，丙3名医生派到两个社区指导疫情防控，要求每个社区至少派一人，则甲被派到社区的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2021年“远大美乐杯”四川男子篮球联赛在绵阳进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制(“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军)．假设下面是宜宾队在常规赛42场比赛中的比赛结果记录表：

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	22	11	14	8
第二阶段	20	10	14	8

(1)根据表中信息，是否有85%的把握认为宜宾队在常规赛的“胜负”与“主客场”有关？
(2)假设宜宾队与某队在季后赛的总决赛中相遇，且每场比赛结果相互独立，并假设宜宾队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于其在常规赛42场比赛中获胜的频率．记X为宜宾队在总决赛中获胜的场数
①求X的分布列；
②求宜宾队获得本赛季的总冠军的概率．
附：

10 . 当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初中毕业学生进行体育测试，是激发学生､家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.某市2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远､掷实心球､1分钟跳绳等三项测试，三项考试总分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校为了在初三上学期开始时掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到每段人数的频率分布直方图（如图），且规定计分规则如表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；
（2）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
（i）预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
（ii）若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.