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解析
| 共计 13 道试题
1 . 随着科学技术的飞速发展,网络也已逐渐融入了人们的日常生活.网购作为一种新的消费途径,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“”表示2014年,“”表示2015年,依次类推:表示人数):
12345
(万人)2050100150180
(Ⅰ)试根据表中的数据,求出关于的线性回归方程,并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万;
(Ⅱ)该公司为了吸引网购者,特别推出两种促销方案:
【方案一】金额每满600元,可减50元;
【方案二】金额超过600元,可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折,中奖二次打8折,中奖三次打7折.
①某网购者打算买1000元的产品,应选择哪一种方案?
②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品,且都选择了方案二,求至少有一位网购者中奖的概率.
附:在线性回归方程中,.
2019-06-25更新 | 50次组卷 | 1卷引用:【校级联考】江西省临川第一中学等九校(重点中学协作体)2019届高三5月联考数学(理)试题
2 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为,在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望EX);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
2022-08-15更新 | 887次组卷 | 13卷引用:江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学(理)试题
3 . 上饶某购物中心在开业之后,为了解消费者购物金额的分布,在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计,将结果分成5组,分别是,制成如图所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内).

(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票均来自元区间的概率;
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打8.5折;
方案二:全场购物满200元减20元,满400元减50元,满600元减80元,满800元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
4 . 某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
2016-11-30更新 | 1665次组卷 | 9卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
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5 . 2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
2024-03-27更新 | 1120次组卷 | 6卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
6 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了AB两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:

A路线

B路线

合计

一般

一般

20

55

120

90

40

180

合计

50

75

300

(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并讨论能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为对AB两条路线的选择与性别有关系?
(2)为提高服务质量,A路线管理部门从对A路线评价为“一般”的50人中按照分层抽样的方法抽取5人听取整改建议,并从抽取的5人中随机抽取2人给予奖励,求被奖励的人恰为一男一女的概率.
附:,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-04-22更新 | 126次组卷 | 1卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(文)试题
7 . 在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目,假设每门科目被选中的可能性相等,那么化学和生物至多有一门被选中的概率是(       
A.B.C.D.
2021-06-10更新 | 1152次组卷 | 15卷引用:江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
8 . 2020年以来,新冠疫情对商品线下零售影响很大.某商家决定借助线上平台开展销售活动.现有甲、乙两个平台供选择,且当每件商品的售价为元时,从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下,
商品日销售量(单位:件)678910
甲平台的天数1426262410
乙平台的天数1025352010
假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等,且每天的销售量互不影响,
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台所有销售数据中随机抽取3天的日销售量,其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率;
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
2022-05-08更新 | 3250次组卷 | 8卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
9 . 为提高空气质量,缓解交通压力,某市政府推行汽车尾号单双号限行.交通管理部门推出两个时间限行方案,方案A:早晨六点到夜晚八点半限号;方案B:早晨七点到夜晚九点限号.现利用手机问卷对600名有车族进行民意考察,考察其对AB方案的认可度,并按年龄段统计,22~40岁为青年人,41~60岁为中年人,人数分布表如下:
年龄段
人数18018016080
现利用分层抽样从上述抽取的600人中再抽取30人,进行深入调查,
(Ⅰ)若抽取的青年人与中年人中分别有12人和5人同意执行B方案,其余人同意执行A方案,完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为年龄层与是否同意执行方案A有关;
同意执行A方案同意执行B方案总计
青年12
中年5
总计30
(Ⅱ)若从同意执行B方案的4个青年人和2个中年人中,随机抽取3人进行访谈,求抽取的3人中青、中年都有的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2021-02-26更新 | 119次组卷 | 4卷引用:江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(文)试题
10 . 3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了50个零件进行测量,根据所测量的零件质量(单位:克),得到如图的频率分布直方图:

(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
共计 平均难度:一般