1 . 2021年，党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况，从某高中选了6名同学，检测课外学习时长（单位：分钟），相关数据如下表所示.

学生序号	1	2	3	4	5	6
学习时长/分	220	180	210	220	200	230

(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名，则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率；
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间（单位：小时），并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程，与的原始数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6	7
人均月劳动时间	8	9		12		19	22

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知.
（i）求，的值；
（ii）求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值（残差即样本数据与预测值之差）.
附：，，.

2 . 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎，在社会上进行了大量的问卷调查，从中抽取了50份试卷，得到如下结果：

性别 是否喜欢	男生	女生
是	15	8
否	10	17

(1)估算一下，1000人当中有多少人喜欢该产品？
(2)能否有的把握认为是否喜欢该产品与性别有关？
(3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5人，进行面对面交谈，从中选出两位参与者进行该产品的试用，求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率．
参考公式与数据：

	0.10	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

，．

3 . 某活动小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选2人中没有男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 北京2022年冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰和冬季两项这四个项目中任选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房四宝．“笔、墨、纸、砚”之名，起源于南北朝时期．历史上，“笔、墨、纸、砚”所指之物屡有变化．在宋朝时，“笔、墨、纸、砚”特指宣笔（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙县）、宣纸（安徽宣城泾县）、歙砚（安徽徽州歙县）、洮砚（甘肃卓尼县）、端砚（广东肇庆，古称端州）．若从宋朝特指的六种文书工具中任取两种，则这两种恰好都是产自安徽的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，在上随机取一个实数，则使得成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）若，都是从集合中任取的一个数，求函数在上单调递减的概率；
（2）若是从集合中任取的一个数，是从集合中任取的一个数，求方程在区间上有实数根的概率．

8 . 已知矩形ABCD中，，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足为锐角的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行了体质测试，现从两个年级学生中各随机选取20人，将他们的测试数据制成如下茎叶图，规定：测试数据，体质健康为优秀．

（1）分别估计高一、二两个年级体质测试的中位数和平均数；
（2）从两个年级体质健康为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据都不小于95的概率．

10 . 已知定义在区间上的单调函数满足：对任意的，都有，则在上随机取一个实数x，使得的值不小于4的概率为__________．