解题方法
1 . 甲乙两人比赛，比赛的规则为连胜两局者获胜，比赛结束．已知甲每局获胜的概率0.6，乙每局获胜的概率0.4，甲乙之间没有平局且局与局之间相互不受影响，则恰好比赛4局结束比赛的概率是______ ．
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解题方法
2 . 不透明的布袋子中有标记数字
，
，
，
的小球各3个，随机一次取出2个小球.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为
，求的分布列及数学期望
.
，，，的小球各3个，随机一次取出2个小球.(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为
，求的分布列及数学期望.
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名校
3 . 盒中装有5个大小、质地相同的小球，其中3个白球和2个黑球．两位同学先后轮流不放回摸球，每次摸一球，当摸出第二个黑球时结束游戏，或能判断出第二个黑球被哪位同学摸到时游戏也结束．设游戏结束时两位同学摸球的总次数为，则
______ ．
，则
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2024-02-17更新
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1237次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 概率计算（四大类型）
4 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开.某记者与参会的3名代表一起合影留念（四人站成一排）.则记者站在两端的概率为______ ；若记者与代表甲必须相邻，则此两人站在中间的概率为______ .
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5 . 某沙漠地区每年有2个月属于雨季，10个月属于旱季.经过初步治理该沙漠地区某年旱季的月降水量（单位：
）依次达到12.1，12.0，10.4，10.5，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1.记这组数据的第40百分位数与平均数分别为
.
(1)求；
(2)已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量，该沙漠地区人工种植了甲､乙两种植物，当月降水量低于
时甲种植物需要浇水，当月降水量低于
时乙种植物需要浇水，求这一年的某月甲､乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率.
）依次达到12.1，12.0，10.4，10.5，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1.记这组数据的第40百分位数与平均数分别为.(1)求
；(2)已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量，该沙漠地区人工种植了甲､乙两种植物，当月降水量低于
时甲种植物需要浇水，当月降水量低于时乙种植物需要浇水，求这一年的某月甲､乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率.
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2023-11-26更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，
设变量x，y满足回归直线方程
．
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 次数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考试成绩（y） | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
．(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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解题方法
7 . 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%.我们通过设计模拟实验的方法求概率.利用计算机产生一组随机数：
若用1，3，5，7，9表示下雨，用0，2，4，6，8表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（ ）
| 907 | 966 | 191 | 924 | 274 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
| 431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 986 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 从三名男生（记为
，
，
）、两名女生（记为
，
）中任意选取两人.
(1)在有放回的选取中，写出样本空间，并计算选到两人都是男生的概率；
(2)在不放回的选取中，写出样本空间，并计算选到至少有一名女生的概率.
，，）、两名女生（记为，）中任意选取两人.(1)在有放回的选取中，写出样本空间，并计算选到两人都是男生的概率；
(2)在不放回的选取中，写出样本空间，并计算选到至少有一名女生的概率.
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2023-11-22更新
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349次组卷
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6卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题10.1.3古典概型练习（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为
，乙每次射中十环的概率为
，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为
.
(1)求；
(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环次的概率.
，乙每次射中十环的概率为，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.(1)求
；(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环
次的概率.
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2023-11-22更新
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698次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
10 . 如图是一个古典概型的样本空间
和事件
和
，其中
，
，
，
，则（ ）
和事件和，其中，，，，则（ ）A． | B． | C．事件与互斥 | D．事件与相互独立 |
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2023-11-22更新
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272次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
