解题方法
1 . 甲、乙、丙三名同学相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一个人,则
次传球后球在甲手中的概率为（ ）
次传球后球在甲手中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛，有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组．当大家同时展示各自选择的手势（剪刀、石头或布）时，如果恰好只有3个人手势一样，或有3个人手势为上述手势中的同一种，另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种，那么同手势的3个人为一组，其他人为另一组，则下列结论正确的是（ ）
| A．在进行该游戏前将6人平均分成两组，共有20种分组方案 |
B．一次游戏共有 种手势结果 |
C．一次游戏分不出组的概率为 |
D．两次游戏才分出组的概率为 |
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解题方法
4 . 在n维空间中（
，
），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
.则5维“立方体”的顶点个数是______ ；定义：在n维空间中两点与
的曼哈顿距离为
.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则
______ .
，），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中.则5维“立方体”的顶点个数是与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则
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解题方法
5 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．A，B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：
利润率
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较
，
两公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)已知这6个月内没有发生某个月，两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月，两公司均盈利的概率．
公司 |
|
|
|
| 3 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 2 |
利润率
月数
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较
，两公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)已知这6个月内没有发生某个月
，两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月，两公司均盈利的概率．
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名校
6 . 甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为
，且甲、乙两人射击的结果相互独立．
(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为，且甲、乙两人射击的结果相互独立．(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
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2024-06-01更新
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776次组卷
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3卷引用：专题1 现实生活情境
7 . 将四枚完全相同且质地均匀的硬币（每个硬币都有正反两面）分别拋掷一次，则恰有两枚硬币正面向上且这两枚硬币不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 一个袋子中装有6个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．现每次从袋中不放回地随机取出一个球，直到2个白球都被取出为止．以表示袋中还剩下的黑球个数．
(1)记事件
表示“第
次取出的是白球”，
，求
；
(2)求的分布列和数学期望．
表示袋中还剩下的黑球个数．(1)记事件
表示“第次取出的是白球”，，求；(2)求
的分布列和数学期望．
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解题方法
9 . 某校开设劳动教育课程，为了有效推动课程实施，学校开展劳动课程知识问答竞赛，现有家政、园艺、民族工艺三类问题海量题库，其中家政类占，园艺类占，民族工艺类占
.根据以往答题经验，选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为
，选手乙答对这三类题目的概率均为
(1)求随机任选1题，甲答对的概率；
(2)现进行甲、乙双人对抗赛，规则如下：两位选手进行三轮答题比赛，每轮只出1道题目，比赛时两位选手同时回答这道题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得
分，若两人都答对或都答错，则两人均得0分，累计得分为正者将获得奖品，且两位选手答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响，求甲获得奖品的概率.
，园艺类占，民族工艺类占.根据以往答题经验，选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为，选手乙答对这三类题目的概率均为(1)求随机任选1题，甲答对的概率；
(2)现进行甲、乙双人对抗赛，规则如下：两位选手进行三轮答题比赛，每轮只出1道题目，比赛时两位选手同时回答这道题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得
分，若两人都答对或都答错，则两人均得0分，累计得分为正者将获得奖品，且两位选手答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响，求甲获得奖品的概率.
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10 . 已知盒子中有6个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两球，每次取一球，记第一次取出的球的数字是
，第二次取出的球的数字是
．若事件
“
为偶数”，事件
“，中有偶数且
”，则
（ ）
，第二次取出的球的数字是．若事件“为偶数”，事件“，中有偶数且”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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