名校
解题方法
1 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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2023-07-12更新
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235次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与
相互独立时，有
．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件
的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：
，其中
表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有
．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与相互独立时，有．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：，其中表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
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2023-07-11更新
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157次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 一个袋子中有标号分别为
、
、
、
的个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件
“第一次摸出球的标号小于”，事件
“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ）
、、、的个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件“第一次摸出球的标号小于”，事件“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ）A．若摸球方式为有放回摸球，则与 互斥 |
| B．若摸球方式为有放回摸球，则与相互独立 |
| C．若摸球方式为不放回摸球，则与互斥 |
| D．若摸球方式为不放回摸球，则与相互独立 |
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2023-07-11更新
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264次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中
．
（1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
．| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 10 | 20 |
| 处罚人数y | 50 | a | b |
（2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
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2020-07-24更新
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813次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）5.3用频率估计概率
名校
解题方法
5 . 滕州市教育局为了解学生网络教学期间的学习情况，从初中及高中共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：
（1）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
（2）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
（3）在（2）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．
| 年级 | 人数 |
| 初一 | 4 |
| 初二 | 4 |
| 初三 | 6 |
| 高一 | 12 |
| 高二 | 6 |
| 高三 | 18 |
| 合计 | 50 |
（1）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
（2）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
（3）在（2）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．
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2020-05-13更新
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215次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题
名校
6 . 抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ）
| A．A与B是互斥事件但不是对立事件 |
| B．A与C是互斥事件也是对立事件 |
| C．A与D是互斥事件 |
| D．C与D不是对立事件也不是互斥事件 |
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2020-03-28更新
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2087次组卷
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20卷引用：山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题
山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题（已下线）第10章+概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题第16章：概率（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
