1 . 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm²的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11:13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
（1）完成列联表，并判断能否有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	30
女		15
合计			120

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这8人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:，其中n=a+b+c+d

P	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

3 . 从名男同学，名女同学中任选人参加知识竞赛，则选到的名同学中至少有名男同学的概率是____________.

4 . 如图，点B的坐标为，函数，若在矩形OABC内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．

5 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
	24
	4	0.1
	2	0.05
合计		1

（1）求出表中，及图中的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

6 . 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________.

7 . 近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

	对优惠活动好评	对优惠活动不满意	合计
对车辆状况好评	100	30	130
对车辆状况不满意	40	30	70
合计	140	60	200

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的张中至少有1张是一元券的概率.

P(K2≥k)	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

8 . 某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如表：

销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）	销售点序号	所属城市	小麦价格（元/吨）
1	A	2420	10	B	2500
2	C	2580	11	A	2460
3	C	2470	12	A	2460
4	C	2540	13	A	2500
5	A	2430	14	B	2500
6	C	2400	15	B	2450
7	A	2440	16	B	2460
8	B	2500	17	A	2460
9	A	2440	18	A	2540

（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．

9 . 某随机模拟的步骤为: ①利用计算器或计算机产生两组区间的均匀随机数, ; ②进行平移和伸缩变换, , ; ③共做了次试验, 数出满足条件 的点的个数. 则

A．

B．

C．

D．

10 . 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否有把握认为注射此种疫苗有效？
（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附：，.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828