1 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.

2 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，，，，，，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在，，的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

4 . 已知偶函数的定义域为，为奇函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

6 . 已知复数z在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正四棱柱中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．

   

(1)证明：直线BG，EF，共点；
(2)当时，求二面角的余弦值．

8 . 在平面直角坐标系中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为的所有点的坐标是______．

9 . 抛物线的焦点坐标为，则的值为__________.

10 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.