1 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

3 . 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，试求下列事件的概率：
(1)这张牌是红色牌；
(2)这张牌是黑色A；
(3)这张牌是黑色K、黑色Q或黑色J；
(4)这张牌牌面是5的倍数且是红色；
(5)这张牌不是方片．

4 . 现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知，．现已知在被调查的施工企业当中有确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．

5 . 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人命中目标的概率都是0.6，计算：
(1)两人都命中目标的概率；
(2)恰有一人命中目标的概率；
(3)至少有一人命中目标的概率．

6 . 盒中有标号1~3的同样白球各1个，标号1~2的同样黑球各1个，从中倒出3个，观察结果，写出样本空间.
(1)用集合A表示事件“3个都是白球”；
(2)用集合B表示事件“至少2个白球”；
(3)用集合C表示事件“至少1个白球”；
(4)计算，，，（其中表示属于集合，且不属于集合），并解释它们的含义.

8 . 一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地抽取产品，每次取1个，求：
(1)取两次，两次都取得一等品的概率；
(2)取三次，第三次才取得一等品的概率．

9 . 某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，且每人能否获得冠军是等可能的．已知只有一名女生获得冠军，求高一女生获得冠军的概率．

10 . 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.3，由于两种保险作用类似，因而没有人同时购买．设各车主购买保险相互独立，用X表示该地100位车主中甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的数学期望．