1 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
记2016年至2019年年份序号为,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表2:
(1)该城市在2017年和2018年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个,求2018年的消费者信心指数不小于2017年的消费者信心指数的概率;
(2)根据表2得到线性回归方程为:,求的值,并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.
(3)根据表2计算的相关系数r(保留两位小数),并判断是否正相关很强.
参考数据和公式:;;;;;;当时,y与x正相关很强.
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)根据表2得到线性回归方程为:,求的值,并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.
(3)根据表2计算的相关系数r(保留两位小数),并判断是否正相关很强.
参考数据和公式:;;;;;;当时,y与x正相关很强.
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名校
解题方法
2 . 2019年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中国队王者归来,6名队员全部摘金,总成绩荣获世界第一,数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车,等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-07更新
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679次组卷
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4卷引用:湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题
湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题(已下线)5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题
名校
3 . 下列结论:
(1)若,则“”成立的一个必要不充分条件是“,且”;
(2)存在,且存在使得;
(3)若函数的导函数是奇函数,则实数;
(4)平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大的点的轨迹方程为
;
(5)已知平面满足,则;
(6)若,则事件 与 是对立事件.
其中正确结论的序号为__________ .(填写所有正确的结论序号)
(1)若,则“”成立的一个必要不充分条件是“,且”;
(2)存在,且存在使得;
(3)若函数的导函数是奇函数,则实数;
(4)平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大的点的轨迹方程为
;
(5)已知平面满足,则;
(6)若,则事件 与 是对立事件.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾,某嘉宾突发奇想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-23更新
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419次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则
A.P1•P2= | B.P1=P2= | C.P1+P2= | D.P1<P2 |
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2019-01-12更新
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942次组卷
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9卷引用:【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学理试题
【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学理试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修2)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
6 . 给出下列四个结论:
(1)如图中,,,.是斜边上的点,.以为起点任作一条射线交于点,则点落在线段上的概率是;
(2)设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系,根据一组样本数据,,2,,,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则若该大学某女生身高增加,则其体重约增加;
(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图象关于对称;
(4)已知随机变量服从正态分布,,则.
其中正确结论的序号为________________
(1)如图中,,,.是斜边上的点,.以为起点任作一条射线交于点,则点落在线段上的概率是;
(2)设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系,根据一组样本数据,,2,,,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则若该大学某女生身高增加,则其体重约增加;
(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图象关于对称;
(4)已知随机变量服从正态分布,,则.
其中正确结论的序号为
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2016-12-03更新
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354次组卷
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2卷引用:2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷
名校
7 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是
A.频率就是概率 | B.频率是随机的,与试验次数无关 |
C.概率是稳定的,与试验次数无关 | D.概率是随机的,与试验次数有关 |
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2020-03-04更新
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1683次组卷
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14卷引用:陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 概率的意义(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
8 . 下列判断:
(1)从个体编号为,,…,的总体中抽取一个容量为的样本,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间隔应为;
(2)已知某种彩票的中奖概率为,那么买张这种彩票就一定会中奖(假设该彩票有足够的张数);
(3)从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球,恰有个黑球与恰有个黑球是互斥但不对立的两个事件;
(4)设具有线性相关关系的变量的一组数据是(,),(,),(,),(,),则它们的回归直线一定过点(, ).
其中正确的序号是
(1)从个体编号为,,…,的总体中抽取一个容量为的样本,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间隔应为;
(2)已知某种彩票的中奖概率为,那么买张这种彩票就一定会中奖(假设该彩票有足够的张数);
(3)从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球,恰有个黑球与恰有个黑球是互斥但不对立的两个事件;
(4)设具有线性相关关系的变量的一组数据是(,),(,),(,),(,),则它们的回归直线一定过点(, ).
其中正确的序号是
A.()、()、() | B.()、()、() |
C.()、() | D.()、() |
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9 . 下列说法中错误 的是( )
A.对于回归方程,变量增加一个单位,平均减少4个单位 |
B.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 |
C.对分类变量与,随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大 |
D.两个随机变量的线性相关系数越接近0,则这两个随机变量相关性越强 |
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10 . 最近,“百万英雄”,“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国,既能答题,又能学知识,还能挣奖金.若某闯关答题一轮共有4类题型,选手从前往后逐类 回答,若中途回答错误 ,立马淘汰 只能观战;若能坚持到4类题型全部回答正确,就能分得现金并获得一枚复活币.每一轮闯关答题顺序为:1.文史常识类;2.数理常识类;3.生活常识类;4.影视艺术常识类,现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表:
(1)现用样本的数据特征估算整体的数据特征,从全省高中生挑选4位同学,记为4位同学获得奖金的总人数,求的分布列和期望.
(2)若王同学某轮闯关获得的复活币,系统会在下一轮游戏中自动使用,即下一轮重新进行闯关答题时,若王同学在某一类题型中回答错误,自动复活一次,视为答对该类题型.请问:仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征,那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少?
题型及序号 | 1.文史常识类 | 2.数理常识类 | 3.生活常识类 | 4.影视艺术常识类 |
通过人数 | 90 | 80 | 60 | 20 |
淘汰人数 | 10 | 10 | 20 | 40 |
(2)若王同学某轮闯关获得的复活币,系统会在下一轮游戏中自动使用,即下一轮重新进行闯关答题时,若王同学在某一类题型中回答错误,自动复活一次,视为答对该类题型.请问:仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征,那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少?
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