1 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字和组成，比如：二进制数化为十进制的计算公式如下：.若从二进制数、、、中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 从某校高三学生中随机抽取了100名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：

分组	频数	频率
	10	0.100
		0.200
	35
	30	0.300
	5	0.050

（1）求出和的值，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；
（2）用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的分数在内的概率．

3 . 某保险公司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次为，和．如果“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占，“冒失的”被保险人占，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或者每人都已投次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.
（1）求乙获胜的概率；
（2）求投篮结束时，乙只投了个球的概率.

5 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.

6 . 一个袋子中装有2件正品和2件次品，按以下要求抽取2件，其中结论正确的是（       ）

A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率为

B．每次抽取1件，有放回的抽取两次，基本事件数为16

C．任取2件，“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件

D．任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件

7 . 我国历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨.某大学美术学院的甲、乙、丙、丁四个同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成其中一个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成绩的额率分布直方图如图所示，其中成绩分组情况如下表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组

（1）求生物成绩在[50，60）内的人数；
（2）若同组中的每个数据用该组区同中点值代替，根据频率分布直方图，估计这1000名学生生物成绩的平均分：
（3）现有5名同学，其中3人的成绩在第三组内，2人的成绩在第四组内，从这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学来自不同组的概率．

9 . 某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩，从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；
（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在内的概率．

10 . 一名工人维护台独立的游戏机，一天内这台需要维护的概率分别为、和，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为______（结果用小数表示）