1 . 已知事件A，B，且，则（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

2 . 在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下：

	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男生	2	3	5	15	18	12
女生	0	5	10	10	7	13

(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，若得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据
①完成下列列联表

	阅读爱好者	非阅读爱好者	总计
男生
女生
总计		""

②请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关；
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人”中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在[90，100]内的概率.
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为______.

5 . 将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______．

6 . 根据空气质量指数（AQI，为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

AQI
级别	一级	二级	三级	四级	五级（A）	五级（B）

现对某地级市30天的空气质量进行监测，获得30个AQI数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图所示.若从获得的“一级”和“五级（B）”的数据中随机选取2个数据进行复查.

(1)写出试验的样本空间；
(2)求“一级”和“五级（B）”数据恰均被各选中一个的概率.

7 . 设，是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是（       ）

A．若事件和是对立事件，则

B．若事件和是互斥事件，则

C．若事件和相互独立，则

D．若事件和相互独立，则

8 . 在下列各事件中，发生的可能性最大的为（       ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

B．投掷1个质地均匀的骰子，点数是2

C．有100张彩票，其中1张是中奖彩票，从中随机买1张是中奖彩票

D．一袋中装有大小和质地相同的30个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球

9 . 对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表.

月收入
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

(1)若以月收入45百元为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关；

	月收入低于45百元的人数	月收入不低于45百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若从月收入在和内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查，并从中选取3人作问卷调查，求3人中至少有1人月收入在内的概率.

10 . 为调查学生住宿情况，某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查，调查结果分为“住校”与“走读”两类，结果统计如下表：

	住校人数	走读人数	合计
甲校	80	120	200
乙校	60	140	200
合计	140	260	400

参考公式: , 其中 .
附表:(1)分别估计甲，乙两所学校学生住校的概率；
(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关？