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解题方法
1 . 为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求,某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况.现分别从、、三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度,数据如下表(单位:厘米):
假设所有植株的生长情况相互独立.从、、三组各随机选1株,组选出的植株记为甲,组选出的植株记为乙,组选出的植株记为丙.
(1)求丙的高度小于15厘米的概率;
(2)求甲的高度大于乙的高度的概率;
组 | |||||||
组 | |||||||
组 |
(1)求丙的高度小于15厘米的概率;
(2)求甲的高度大于乙的高度的概率;
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2 . 某校为推进科技进校园活动组织了一次科技知识问答竞赛,组委会抽取了100名学生参加,得到的竞赛成绩作出如图所示频率分布直方图.已知成绩在的学生有20人.
(1)求a,b的值,并估计本次竞赛学生成绩的中位数(结果保留一位小数);
(2)从成绩在与学生中任取3人进行问卷调查.记这3名学生成绩在内的人数为,求的分布列与期望.
(1)求a,b的值,并估计本次竞赛学生成绩的中位数(结果保留一位小数);
(2)从成绩在与学生中任取3人进行问卷调查.记这3名学生成绩在内的人数为,求的分布列与期望.
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名校
3 . 某市高二年级男生的身高(单位:)近似服从正态分布,则随机选择名本市高二年级的男生身高在内的概率为( )
附:随机变量符合正态分布,则,
附:随机变量符合正态分布,则,
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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990次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 甲、乙、丙三人玩传球游戏,持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的.开始甲持球,传球两次后,球回到甲手里的概率________________ ;传球次后,球回到甲手里的概率________________ .
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名校
5 . 为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题),不放回地依次随机抽取道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第次抽到选择题”,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-14更新
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5511次组卷
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18卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 -B提高练江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节 课时1 条件概率(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.1 条件概率(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)
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6 . 某工厂购进一批加工设备,由于该设备自动模式运行不稳定,因此一个工作时段内会有的概率出现自动运行故障,此时需要1名维护人员立刻将设备切换至手动操控模式,并持续人工操作至此工作时段结束,期间该人员无法对其它设备进行维护.工厂在每个工作时段开始时将所有设备调至自动模式,若设备的自动模式出现故障而得不到人员的维护,则该设备将停止运行,且每台设备运行的状态相互独立.
(1)若安排1名人员负责维护3台设备,求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率;
(2)设该工厂有甲,乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员,将6台设备平均分配给2人,每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备;乙车间有7台设备和2名维护人员,7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性,试比较两个车间稳定性的高低.
(1)若安排1名人员负责维护3台设备,求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率;
(2)设该工厂有甲,乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员,将6台设备平均分配给2人,每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备;乙车间有7台设备和2名维护人员,7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性,试比较两个车间稳定性的高低.
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2021-05-09更新
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757次组卷
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6卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
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解题方法
7 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载用户每日健步的步数.某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况,从正常上班的员工中随机抽取了2000人,统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数(单位:千步,假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间).将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图,并用样本的频率分布估计总体的频率分布.(1)求图中a的值;
(2)设该企业正常上班的员工健步步数(单位:千步)近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该企业恰有10万人正常上班的员工,试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数;
(3)现从该企业员工中随机抽取20人,其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为,其中,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)设该企业正常上班的员工健步步数(单位:千步)近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该企业恰有10万人正常上班的员工,试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数;
(3)现从该企业员工中随机抽取20人,其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为,其中,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-01-28更新
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1409次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省2021届高三综合能力测试数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知正态总体的概率密度函数为,则总体的平均数和标准差分别是________ ,____________ .
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2021-09-15更新
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490次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布
2021·广西北海·一模
解题方法
9 . 出于“健康、养生”的生活理念.某地的炊具有限公司的传统手工泥模工艺铸造的平底铁锅一直受到全国各地消费者的青睐.炊具有限公司下辖甲、乙两个车间,甲车间利用传统手工泥模工艺铸造型双耳平底锅,乙车间利用传统手工泥模工艺铸造型双耳平底锅,每一口双耳平底锅按照综合质量指标值(取值范围为划分为:综合质量指标值不低于70为合格品,低于70为不合格品.质检部门随机抽取这两种平底锅各100口,对它们的综合质量指标值进行测量,由测量结果得到如下的频率分布直方图:
将此样本的频率估计为总体的概率.生产一口型双耳平底锅,若是合格品可盈利40元,若是不合格品则亏损10元;生产一口型双耳平底锅,若是合格品可盈利50元,若是不合格品则亏损20元.
(1)记为生产一口T型双耳平底锅和一口型双耳平底锅所得的总利润,求随机变量的数学期望;
(2)炊具有限公司生产的和型双耳平底锅共计1000口,并且两种型号获得的利润相等,若将两种型号的合格品再按质量综合指标值分成3个等级,其中为三级品,为二级品,为一级品,试判断生产的这1000口两种型号的双耳平底锅中哪种型号的一级品多?请说明理由.
将此样本的频率估计为总体的概率.生产一口型双耳平底锅,若是合格品可盈利40元,若是不合格品则亏损10元;生产一口型双耳平底锅,若是合格品可盈利50元,若是不合格品则亏损20元.
(1)记为生产一口T型双耳平底锅和一口型双耳平底锅所得的总利润,求随机变量的数学期望;
(2)炊具有限公司生产的和型双耳平底锅共计1000口,并且两种型号获得的利润相等,若将两种型号的合格品再按质量综合指标值分成3个等级,其中为三级品,为二级品,为一级品,试判断生产的这1000口两种型号的双耳平底锅中哪种型号的一级品多?请说明理由.
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2020-12-01更新
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1683次组卷
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6卷引用:黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
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解题方法
10 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,若表示抽到的精品果的数量,求的分布列.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,若表示抽到的精品果的数量,求的分布列.
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2020-12-04更新
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1985次组卷
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6卷引用:山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测(线上)数学试题
山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测(线上)数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布B提高练(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -B提高练(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—常用分布(B卷)