名校
1 . 乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成
平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为
，乙发球时甲得分的概率为
，各球的结果相互独立．在某局双方平后，甲先发球，两人又打了
个球该局比赛结束．
(1)求
；
(2)求事件“
”的概率．
平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立．在某局双方平后，甲先发球，两人又打了个球该局比赛结束．(1)求
；(2)求事件“
”的概率．
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2023-02-13更新
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366次组卷
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3卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 某校进行定点投篮训练，甲、乙、丙三个同学在固定的位置投篮，投中的概率分别
，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为
，则
（ ）
，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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600次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 为贯彻落实党的二十大精神，促进群众体育全面发展.奋进中学举行了趣味运动会，有一个项目是“沙包掷准”，具体比赛规则是：选手站在如图（示意图）所示的虚线处，手持沙包随机地掷向前方的三个箱子中的任意一个，每名选手掷5个大小形状质量相同､编号不同的沙包.规定：每次沙包投进1号､2号､3号箱分别可得3分､4分､5分，没有投中计0分.每名选手将累计得分作为最终成绩.
(1)已知某位选手获得了17分，求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数；
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习，选手
每次投中1号､2号､3号箱的概率依次为
.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立，且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.
（i）若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据，你建议选手选择几号箱？
（ii）假设选手
得了23分，请你帮设计一种可能赢的投掷方案，并计算该方案获胜的概率.
(1)已知某位选手获得了17分，求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数；
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习，选手
每次投中1号､2号､3号箱的概率依次为.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立，且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.（i）若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据，你建议选手
选择几号箱？（ii）假设选手
得了23分，请你帮设计一种可能赢的投掷方案，并计算该方案获胜的概率.
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名校
解题方法
4 . 随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有
共六个数字，记事件
“骰子向上的点数是
和
”，事件
“骰子向上的点数是和
”，事件
“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（ ）
共六个数字，记事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件是相互独立事件 | B．事件与事件 是互斥事件 |
C． | D． |
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2022-12-09更新
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2035次组卷
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7卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题6-10第15章 概率（单元测试）山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
名校
5 . 设
为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为
，
，
，下列说法正确的是（ ）
为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则事件与一定不互斥 |
B．若 ，则事件与一定对立 |
C．若，则 的值为 |
D．若事件与相互独立且 ，则 |
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2022-12-04更新
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603次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．事件与互斥 | D．事件与相互独立 |
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2022-11-26更新
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1224次组卷
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9卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，则两人都脱靶的概率为（ ）
| A．0.56 | B．0.5 | C．0.38 | D．0.06 |
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2022-11-20更新
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245次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（1）
名校
8 . 下列结论中，正确的有（ ）
A．若随机变量 ， ，则 | B．将一组样本中的每个数据都加上同一个非零常数后，均值与方差都变化 | C．已知经验回归方程为 ，且 ， ，则 | D．在线性回归分析中相关指数 用来刻画拟合的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
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解题方法
9 . 下列叙述正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B．命题p： ， 的否定为： ， |
| C．8个数据148、148、154、154、146、142、156、158的中位数为151 |
D．设随机变量X服从正态分布 且 ，则 |
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名校
10 . 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为
，即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作
，求的分布列和数学期望；
(3)已知100批此类产品，若
，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）
，即每次抽查的产品是相互独立的.(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作
，求的分布列和数学期望；(3)已知100批此类产品，若
，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）
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2022-11-17更新
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467次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
