1 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过最终到达2的位置的概率为________.

2 . 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.3，收到1的概率为0.7.下列说法正确的是（     ）

A．假设发送信号0和1是等可能的，收到0的概率为0.6

B．假设发送信号0和1是等可能的，收到11的概率为0.16

C．若发送的信号为111，则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147

D．假设发送信号0和1是等可能的，已知收到的信号是11，则发送的信号也是11的概率为

3 . 已知事件A，B，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级，在技术升级前后，分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表：

	合格品	不合格品	合计
升级前	120	80	200
升级后	150	50	200
合计	270	130	400

(1)根据上表，依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与技术升级有关？
(2)在抽取的所有合格品中，按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样，抽取9件产品，然后从这9件产品中随机抽取4件，记其中属于升级前生产的有件，属于升级后生产的有件，求的概率.
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 从分别标有1，2，3， …，7的7张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则在抽取第1张为奇数的条件下，抽到第2张卡片上的数也为奇数的概率为______.

8 . 李教授去参加学术会议，他乘坐飞机，动车和自己开车的概率分别为0.3，0.5，0.2，现在知道他乘坐飞机，动车和自己开车迟到的概率分别为，，.
(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.

9 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项：
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；

10 . 某地要从2名男运动员、4名女运动员中随机选派3人外出比赛．
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员人数为X，求X的分布列．