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解析
| 共计 56 道试题
1 . 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率;
(2)求第次投篮的人是甲的概率;
(3)已知:若随机变量服从两点分布,且,则.记前次(即从第1次到第次投篮)中甲投篮的次数为,求
2023-06-08更新 | 44520次组卷 | 33卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题
2 . 随着小汽车的普及,“驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一,若某人报名参加了驾驶证考试,要顺利地拿到驾驶证,需要通过四个科目的考试,其中科目二为场地考试.在每一次报名中,每个学员有5次参加科目二考试的机会(这5次考试机会中任何一次通过考试,就算顺利通过,即进入下一科目考试,若5次都没有通过,则需要重新报名),其中前2次参加科目二考试免费,若前2次都没有通过,则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费,某驾校通过几年的资料统计,得到如下结论:男性学员参加科目二考试,每次通过的概率均为,女性学员参加科目二考试,每次通过的概率均为,现有这个驾校的一对夫妻学员同时报名参加驾驶证科目二考试,若这对夫妻每人每次是否通过科目二考试相互独立,他们参加科目二考试的原则为:通过科目二考试或者用完所有机会为止.
(1)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且都不需要交补考费的概率;
(2)求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且产生的补考费用之和为200元的概率.
2022-06-04更新 | 3905次组卷 | 29卷引用:四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题
3 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:

合计

甲生产线

40

80

120

乙生产线

80

100

180

合计

120

180

300

(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中
4 . 在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在BC处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为,在BC处击中目标的概率均为,该同学依次在ABC处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中:
(1)该同学得4分的概率;
(2)该同学得分不超过3分的概率.
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5 . 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积(单位:亩)

1

2

3

4

5

管理时间(单位:月)

8

10

13

25

24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理不愿意参与管理

男性村民

150

50

女性村民

50

(1)求出相关系数的大小,并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关?
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:

其中.临界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

参考数据:
2019-09-19更新 | 5590次组卷 | 22卷引用:四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题
6 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对MN两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
黄色蜂蜡罐褐色蜂蜡罐
M品种蜜蜂4020
N品种蜜蜂5010
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有aM品种蜜蜂和bN品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B
(ⅰ)证明:
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从MN两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中
0.10.050.010.0050.001
k2.7063.8416.6357.87910.828
7 . 某企业举行招聘考试,共有人参加,分为初试和复试,初试成绩总分分,初试通过后参加复试.
(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中,试估计初试成绩不低于分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得分,答错得分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为,求的分布列及期望.
附:若随机变量服从正态分布,则:
2023-04-26更新 | 839次组卷 | 3卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
8 . 在创建“全国文明城市”过程中,我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:

组别

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

频数

2

13

21

25

24

11

4

(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:

赠送话费的金额(单位:元)

20

50

概率

现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:.若,则.
2021-07-08更新 | 2663次组卷 | 10卷引用:四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题
9 . 某商店销售某种产品,为了解客户对该产品的评价,现随机调查了200名客户,其评价结果为“一般”或“良好”,并得到如下列联表:
一般良好合计
20100120
305080
合计50150200
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系?
(2)该商店在春节期间开展促销活动,该产品共有如下两个销售方案.方案一:按原价的8折销售;方案二:顾客购买该产品时,可在一个装有4张“每满200元少80元”,6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中,随机抽取1张,购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260(元/件).顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品,估计顾客甲需支付的金额;你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理?
附表及公式:
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
其中.
10 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示.

组别

频数

25

150

200

250

225

100

50

(1)已知此次问卷调查的得分服从正态分布近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.

赠送的随机话费/元

20

40

概率


现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:,若,则
.
共计 平均难度:一般