解题方法
1 . 某类型的多项选择题设置了4个选项,一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下:每题满分6分,若未作答或选出错误选项,则该题得0分;若正确答案是2个选项,则每选对1个正确选项得3分;若正确答案是3个选项,则每选对1个正确选项得2分.甲、乙、丙三位同学各自作答一道此类题目,设该题正确答案是2个选项的概率为.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
您最近一年使用:0次
2 . 近年来,景德镇市积极探索传统文化与现代生活的连接点,活化利用陶溪川等工业遗产,创新场景和内容,打造了创意集、陶然集、春秋大集“三大集市”IP,让传统文化绽放当代生命力.为了了解游客喜欢景德镇是否与年龄有关,随机选取了来景旅游的老年人和年轻人各50人进行调查,调查结果如表所示:
(1)判断是否有的把握认为游客喜欢景德镇与年龄有关?
(2)2024年春节期间,景德镇某旅行社推出了A、B两条旅游路线.现有甲、乙、丙共3名游客,他们都决定在A、B路线中选择其中一条路线旅游,他们之间选择哪条旅游路线相互独立.其中甲选择A路线的概率为,而乙、丙选择A路线的概率均为,且在三人中有且仅有1人选择A路线的条件下该人为甲的概率为.设表示这3位游客中选择A路线的人数,求的分布列与数学期望.
附:
喜欢景德镇 | 不喜欢景德镇 | 合计 | |
年轻人 | 30 | 20 | 50 |
老年人 | 15 | 35 | 50 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
(2)2024年春节期间,景德镇某旅行社推出了A、B两条旅游路线.现有甲、乙、丙共3名游客,他们都决定在A、B路线中选择其中一条路线旅游,他们之间选择哪条旅游路线相互独立.其中甲选择A路线的概率为,而乙、丙选择A路线的概率均为,且在三人中有且仅有1人选择A路线的条件下该人为甲的概率为.设表示这3位游客中选择A路线的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
3 . 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为),第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
您最近一年使用:0次
4 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系,随机调查了600位居民,得到如下数据:
(1)完成列联表.根据小概率值的独立性检验,能否认为体育锻炼达标与性别有关联?
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为,体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率,从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试,求3人中合格的人数的分布列及期望.(对应值见下表.,)
不达标 | 达标 | 合计 | |
男 | 300 | ||
女 | 100 | 300 | |
合计 | 450 | 600 |
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为,体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率,从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试,求3人中合格的人数的分布列及期望.(对应值见下表.,)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 假设某同学每次投篮命中的概率均为.
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率.
(2)该同学参加投篮训练,训练计划如下:先投个球,若这个球都投进,则训练结束,否则额外再投个.试问为何值时,该同学投篮次数的期望值最大?
(1)若该同学投篮4次,求恰好投中2次的概率.
(2)该同学参加投篮训练,训练计划如下:先投个球,若这个球都投进,则训练结束,否则额外再投个.试问为何值时,该同学投篮次数的期望值最大?
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
872次组卷
|
2卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
6 . 近日,市流感频发,主要以型流感为主,据疾控中心调查,全市患病率为5%.某单位为加强防治,通过验血筛查患型流感的员工.已知该单位共有5000名员工,专家建议随机地按(且为5000的正因数)人一组分组,然后将各组个人的血样混合再化验.如果混管血样呈阴性,说明这个人全部阴性,其中每个人记作化验次;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就要对该组每个人再分别化验一次.设每个人平均化验次.
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 如果X,Y是两个离散型随机变量,的所有可能取值为:,则称为在事件下的条件期望.已知甲每次投篮的命中率均为,其中,设随机变量是甲第一次命中时的投篮次数,随机变量是甲第二次命中时的投篮次数.
(1)若,求;
(2)已知,求.
(1)若,求;
(2)已知,求.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . “熵”常用来判断系统中信息含量的多少,也用来判断概率分布中随机变量的不确定性大小,一般熵越大表示随机变量的不确定性越明显.定义:随机变量对应取值的概率为,其单位为bit的熵为,且.(当,规定.)
(1)若抛掷一枚硬币1次,正面向上的概率为,正面向上的次数为,分别比较与时对应的大小,并根据你的理解说明结论的实际含义;
(2)若拋郑一枚质地均匀 的硬币次,设表示正面向上的总次数,表示第次反面向上的次数(0或1).表示正面向上次且第次反面向上次的概率,如时,.对于两个离散的随机变量,其单位为bit的联合熵记为,且.
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)求证:.
(1)若抛掷一枚硬币1次,正面向上的概率为,正面向上的次数为,分别比较与时对应的大小,并根据你的理解说明结论的实际含义;
(2)若拋郑一枚
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券,每张奖券奖励饮料一瓶,小明从中任取2瓶,
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 单位面积穗数、穗粒数、千粒重是影响小麦产量的主要因素,某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种,收获时随机选取了100个小麦穗,对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表:
其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组,每组1000粒,分别称重,得到这5组的质量(单位:)分别为:.
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
穗粒数 | |||||
穗数 | 4 | 10 | 56 | 22 | 8 |
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
您最近一年使用:0次