1 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．

2 . 从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数.
(1)求恰好2名男生的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

3 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.
(1)求一辆车从甲地到乙地没有遇到红灯和遇到一个红灯的概率；
(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

5 . 设箱子里装有同样大小的3个红球及白球、黑球、黄球、绿球各1个.
(1)若甲从中一次性摸出2个球，求两个球颜色不相同的概率；
(2)若乙从中一次性取出3个球，设3个球中的红球个数为，求随机变量的概率分布列及数学期望值.

6 . 已知条件①采用无放回抽取：②采用有放回抽取，请在上述两个条件中任选一个，补充在下面问题中横线上并作答，选两个条件作答的以条件①评分.
问题：在一个口袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，若___________，从这7个球中随机抽取3个球，记取出的3个球中红球的个数为X，求随机变量X的分布列和期望.

7 . 某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试，设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
(1)求该同学这3门课程均未取得优秀成绩的概率．
(2)求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望．

8 . 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1)设“顾客中奖”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求出的分布列及数学期望.

9 . 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E

10 . 某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲､乙､丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲､丙都回答错误的概率是，乙､丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响.
(1)分别求乙､丙回答正确的概率；
(2)求甲､乙､丙3人中不少于2人回答正确的概率.