解题方法
1 . 为了普及垃圾分类知识,某校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为,乙同学答对每题的概率都为,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为,只有甲答对的概率.
(1)求和的值;
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率.
(1)求和的值;
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 4月23日是“世界读书日”.读书可以陶冶情操,提高人的思想境界,丰富人的精神世界.为了丰富校园生活,展示学生风采,某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目,并完成在线阅读检测.通过随机抽样得到100名学生的检测得分(满分:100分)如下表:
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表
②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“阅读爱好者”与性别有关;
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列2×2列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-12-30更新
|
633次组卷
|
6卷引用:广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
您最近一年使用:0次
2022-12-19更新
|
658次组卷
|
8卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛,经过初赛,复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的率分别为,且各人回答正确与否相互之间设有影响,用表示乙队的总得分.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
您最近一年使用:0次
2023-01-17更新
|
236次组卷
|
3卷引用:广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 今有甲、乙两支篮球队进行比赛,规定两队中有一队胜4场,则整个比赛宣告结束,假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是,各场比赛没有平局且相互独立.
(1)求恰好打满4场整个比赛就结束的概率;
(2)求甲队连胜4场整个比赛就结束的概率.
(1)求恰好打满4场整个比赛就结束的概率;
(2)求甲队连胜4场整个比赛就结束的概率.
您最近一年使用:0次
6 . 年月日,中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种,月日时分,重组新冠疫苗获批启动临床试验.月日,中国新冠病毒疫苗进入期临床试验截至月日,全球当前有大约种候选新冠病毒疫苗在研发中,其中至少有种疫苗正处于临床试验阶段现有、、三个独立的医疗科研机构,它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是、、.求:
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
(1)他们都研制出疫苗的概率;
(2)他们都失败的概率;
(3)他们能够研制出疫苗的概率.
您最近一年使用:0次
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,八桂大地兴起一股青年大学习的热潮,我市共青团委会为了响应青年的这股热潮决定举办一次共青团知识擂台赛,我市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为,通过初赛后再通过决赛的概率依次为,,,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
643次组卷
|
3卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为,能完成每个新增运动项目的概率均为,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
1221次组卷
|
9卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
9 . PISA是经济合作与发展组织(OECD)于2000年发起的对基础教育进行跨国家(地区)、跨文化的评价项目,主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评,并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查,以科学反映学生参与未来社会生活的能力,为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入,加之其科学、系统的整体设计,PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
(1)试求的值,并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关;
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
,其中.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
科学素养“好” | 科学素养“不好” | 合计 | |
阅读素养“好” | 24 | 16 | 40 |
阅读素养“不好” | 17 | 23 | 40 |
合计 | 41 | 39 | 80 |
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
|
955次组卷
|
6卷引用:广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题