名校
1 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市政府分批发行2亿元政府消费券.为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况,在发行完第一批政府消费券后,该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人,对是否使用过政府消费券的情况进行调查,部分结果如下表所示,其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的,没使用过政府消费券的人数占样本总数的.
(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关?
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取8人做进一步访谈,然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷,记使用过政府消费券的人数为X,求随机变量X的概率分布列与期望.
附:,其中.
使用过政府消费券 | 没使用过政府消费券 | 总计 | |
45岁及以下 | 90 | ||
45岁以上 | |||
总计 | 200 |
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样,抽取8人做进一步访谈,然后再从这8人中随机抽取3人填写调查问卷,记使用过政府消费券的人数为X,求随机变量X的概率分布列与期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用:0次
2022-11-20更新
|
406次组卷
|
2卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了人进行调查,并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上(含岁)的样本占样本总数的,岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,.
周平均阅读时间 少于小时 | 周平均阅读时间 不少于小时 | 合计 | |
岁以下 | |||
岁以上(含岁) | |||
合计 |
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,.
您最近一年使用:0次
2022-09-28更新
|
1494次组卷
|
6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取4次,记被抽取的4人中“文科方向”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考临界值:
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 45 | ||
总计 | 100 |
参考公式:,其中.
参考临界值:
您最近一年使用:0次
2022-07-22更新
|
619次组卷
|
4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发.记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛的射手一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为0.8,求小李在比赛中得分的数学期望与方差.
您最近一年使用:0次
2022-06-21更新
|
166次组卷
|
2卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 某工厂对一批零件进行质量检测.具体检测方案为:从这批零件中任取10件逐一进行检测.当检测到有2件不合格零件时,停止检测,此批零件检测未通过,否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1,且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测4次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为100元,合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以20元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为30元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
②小明说,对于不合格零件,直接按照废品处理更划算,从利润的角度出发,你同意小明的看法吗?试说明理由.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测4次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为100元,合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以20元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为30元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
②小明说,对于不合格零件,直接按照废品处理更划算,从利润的角度出发,你同意小明的看法吗?试说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
362次组卷
|
2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2022-05-01更新
|
844次组卷
|
3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为.每人各投4个球,两人投篮命中的概率互不影响.
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数η的分布列.
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数η的分布列.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 某大学志愿者协会有10名同学,成员构成如下表,表中部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取1名同学,该名同学的专业为数学的概率为.
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每名同学被选到的可能性相同).
(1)求,的值;
(2)求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数,求随机变量的分布列、均值及方差.
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 | 1 | 1 | ||
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求,的值;
(2)求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设为选出的3名同学中是女生或专业为数学的人数,求随机变量的分布列、均值及方差.
您最近一年使用:0次
2021-09-24更新
|
430次组卷
|
5卷引用:吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 一个学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中取得优秀的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中
(1)三科成绩均未取得优秀的概率是多少?
(2)恰有一科成绩取得优秀的概率是多少?
(1)三科成绩均未取得优秀的概率是多少?
(2)恰有一科成绩取得优秀的概率是多少?
您最近一年使用:0次
2020-09-13更新
|
310次组卷
|
3卷引用:吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
1743次组卷
|
8卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题