解题方法
1 . 我市某校800名高三学生在刚刚结束的一次数学模拟考试中,成绩全部在100分到150分之间,抽取其中一个容量为50的样本,将成绩按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…第五组
,得到频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516895519547392/2517208957706240/STEM/e70357d3-c9e5-489b-82b0-d3f991dbbd87.png?resizew=268)
(1)若成绩在130分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组,设其中男生的个数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a76b96af96581ec614d126b447157c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516895519547392/2517208957706240/STEM/e70357d3-c9e5-489b-82b0-d3f991dbbd87.png?resizew=268)
(1)若成绩在130分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组,设其中男生的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2 . 贫困人口全面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标.党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战,建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作进行了前瞻性的部署,即2020年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困,实现全面建成小康社会的奋斗目标.为了响应党的号召,某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导,经调查知,在一个销售季度内,每售出一吨该产品获利5万元,未售出的商品,每吨亏损2万元.经统计
,
两市场以往100个销售周期该产品的市场需求量的频数分布如下表:
市场:
市场:
把市场需求量的频率视为需求量的概率,设该厂在下个销售周期内生产
吨该产品,在
、
两市场同时销售,以
(单位:吨)表示下一个销售周期两市场的需求量,
(单位:万元)表示下一个销售周期两市场的销售总利润.
(1)求
的概率;
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量
吨还是
吨?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 20 | 50 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
需求量(吨) | 90 | 100 | 110 |
频数 | 10 | 60 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed355ebd3ee5fa0ada3c1bd647eaba43.png)
(2)以销售利润的期望为决策依据,确定下个销售周期内生产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acfd8b8543c3c00791b1214af5fd872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991af6cfe6b8a7506007740317fed774.png)
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解题方法
3 . 随着国力的发展,人们的生活水平越来越好,我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状,合理制定学校体育卫生工作发展规划,某市进行了一次全市高中男生身高统计调查,数据显示全市30000名高中男生的身高
(单位:
)服从正态分布
,且
,那么该市身高高于
的高中男生人数大约为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56923b5795ee66355c8ae06c1b4f2809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc47da50f66505d5f64736e2f379010c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
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4 . 垃圾分类是改善环境,节约资源的新举措.住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市,要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统.为此,我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试,将所得测试成绩整理后,绘制出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/20686b85-a14d-4f09-9b9f-de8f29e9597b.png?resizew=228)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计测试的平均成绩;
(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学,这4名同学中测试成绩在
的人数记为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/20686b85-a14d-4f09-9b9f-de8f29e9597b.png?resizew=228)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计测试的平均成绩;
(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学,这4名同学中测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-01-12更新
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393次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷
名校
5 . 某水果种植户对某种水果进行网上销售,为了合理定价,现将该水果按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x的线性回归方程;
(2)若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析,求销量恰在区间[110,118]内的单价种数ξ的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
,
.
单价x(元) | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 |
销量y(kg) | 120 | 118 | 112 | 110 | 108 | 104 |
(2)若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析,求销量恰在区间[110,118]内的单价种数ξ的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8eb2c4004f728fb0b101b76dca35d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-04-19更新
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704次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省德阳市2019届高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题
【市级联考】四川省德阳市2019届高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题(已下线)2019年6月21日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-回归分析的基本思想及其初步应用2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
6 . 某人在公园进行射击气球游戏,排除其它因素的影响,各次射击相互独立,每次击中气球的概率均为0.8,若连续射击10次,记击中气球的次数为ξ,则D(ξ)=______ .
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2019-04-19更新
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966次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省德阳市2019届高三第二次诊断性考试数学(理工农医类)试题
7 . 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:
已知从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为
.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业选出9家进行奖励,分别奖励中型企业50万元,小型企业10万元.设
为所发奖励的金额.
求
的分布列和期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业选出9家进行奖励,分别奖励中型企业50万元,小型企业10万元.设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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12-13高三·四川德阳·开学考试
8 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每一门课程是否合格相互独立,
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求
的分布列(只需列式无需计算)及期望
.
课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
合格的概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2020-10-18更新
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642次组卷
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7卷引用:2014届四川省德阳中学高三“零诊”理科数学试卷
2010·广东揭阳·一模
9 . 已知随机变量
服从正态分布
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58242f6d3c8750e9126ec83d338b4d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1cd595b86b109454aa01562d9f8ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019833b18a2c5d7e0815965e50071b08.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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4758次组卷
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46卷引用:2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题
2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题(已下线)广东省揭阳市2010年高中毕业班第一次高考模拟考试(已下线)广东潮州金山中学2009- 2010年度高二第二学期期中考试(理科)(已下线)2010年福州市八县(市)协作校高二第二学期期末联考数学(理)试卷(已下线)广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(浙江)(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷(已下线)2011届河南省郑州市高三毕业班第二次模拟考试数学理卷(已下线)2011届山西大学附中高三理科数学(已下线)2013届甘肃省兰州一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练倒数第4天练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学(理)试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题松林市乾安县第七中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学(理)试卷吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期学业质量监测数学(理)试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)(已下线)7.5 正态分布(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)习题 6?5(已下线)复习题六1(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-5黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)