名校
解题方法
1 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为
，每人每次投壶相互独立．若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（ ）
，每人每次投壶相互独立．若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
解题方法
2 . 若随机变量
，且
，则
________ ．
，且，则
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3 . 已知随机变量X的分布列如下表所示
则当
取最大值时，a的值为（ ）
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
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取最大值时，a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，则事件A发生次数
的期望是（ ）
，则事件A发生次数的期望是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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795次组卷
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5卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两位同学进行围棋比赛，比赛实行七局四胜制（没有平局，先胜四局者获胜），已知每局比赛甲同学获胜的概率为
，且前五局比赛甲3：2领先，则甲最终获胜的概率为（ ）
，且前五局比赛甲3：2领先，则甲最终获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台．“学习强国”学习平台于2019年1月1日在全国正式上线．该平台首次实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习，极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求．某市为了解居民每天关注“学习强国”平台的情况，随机抽取了200位居民，对他们每天关注“学习强国”平台的时间进行统计，得到如下的频数分布表：
(1)根据频数分布表估计这200位居民每天关注“学习强国”平台的平均时间；
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习，该市有关部门举办学习经验交流会，从学习时间在
和
的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会，已知这7人中有4名党员，若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会，设选出的党员的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
关注时间/小时 |
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频数 | 10 | 25 | 45 | 50 | 50 | 20 |
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习，该市有关部门举办学习经验交流会，从学习时间在
和的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会，已知这7人中有4名党员，若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会，设选出的党员的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
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7 . 制造业直接体现了一个国家的生产力水平，中国制造业作为国家的支柱产业，一直保持较好的发展态势.通过人口普查发现，A，B两市从事制造业的人分别占全市人口的
，
，这两市的人口数之比为
.现从这两市随机选取一个人，则此人恰好从事制造业的概率为___________ .
，，这两市的人口数之比为.现从这两市随机选取一个人，则此人恰好从事制造业的概率为
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8 . 甲､乙､丙三名篮球运动员进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为，丙投篮命中的概率为，每人只投篮一次.
(1)求三人都投篮命中的概率；
(2)求三人中有人投篮命中的概率；
(3)求三人中恰有两人投篮命中的概率.
，乙投篮命中的概率为，丙投篮命中的概率为，每人只投篮一次.(1)求三人都投篮命中的概率；
(2)求三人中有人投篮命中的概率；
(3)求三人中恰有两人投篮命中的概率.
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名校
9 . 大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，测试结果（单位：米）均在
内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则为不达标．
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练；
(2)为提高学生的达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校男生立定跳远的距离（单位：米）近似服从正态分布
，且
．再从该校任选3名男生进行测试，X表示这3人中立定跳远达标的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则为不达标．(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练；
(2)为提高学生的达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校男生立定跳远的距离
（单位：米）近似服从正态分布，且．再从该校任选3名男生进行测试，X表示这3人中立定跳远达标的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
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2022-05-09更新
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827次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题（已下线）8.3 分布列（精讲）河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）
名校
10 . 盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中.第二次比赛时再从中任取3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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1368次组卷
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4卷引用：河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
