名校
解题方法
1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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解题方法
2 . 2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
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2024-03-13更新
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1057次组卷
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5卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题2023新东方高二上期末考数学02(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
3 . 2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人,某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况,并将调查结果整理如下:
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关?
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
参考公式:(其中)
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-09更新
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454次组卷
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3卷引用:四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期1月月考数学(文)试题
名校
4 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众,调查他们每个月用在阅读上的时长,得到如图所示的频率分布直方图:
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众,再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动,求所抽取的2人恰好都在这组的概率.
(1)求x的值,并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数;
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众,再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动,求所抽取的2人恰好都在这组的概率.
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2023-11-06更新
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1108次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2古典概型-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
5 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中2000名高二年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这2000名高二年级学生中男生有1200人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为和13.36,女生的平均数和方差分别为和17.56.
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计高二年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
(参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:.记总样本的平均数为,样本方差为,则)
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计高二年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
(参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:.记总样本的平均数为,样本方差为,则)
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2023-10-17更新
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671次组卷
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8卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试(一)数学试题
四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试(一)数学试题(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通(已下线)4.2分层随机抽样的均值与方差-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(基础版)(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . 某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取1000名人员进行调查,统计他们每周使用“学习强国”时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的众数和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取60人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选4人参加一个座谈会,现从参加座谈会的4人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的众数和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取60人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选4人参加一个座谈会,现从参加座谈会的4人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
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名校
解题方法
7 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求的分布列及期望.
附:,其中
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-23更新
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1098次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷
名校
8 . 中国人民志愿军被称为“最可爱的人”,2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年,为了解抗美援朝英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩,按进行分组,得到如下的频率分布直方图.
(1)求图中的值及估计这50名党员的成绩的平均数;
(2)若采用分层随机抽样的方法,从成绩在和内的党员中共抽取4人,再从这4人中任选2人在会上进行演讲,求这2人的成绩不在同一区间的概率.
(1)求图中的值及估计这50名党员的成绩的平均数;
(2)若采用分层随机抽样的方法,从成绩在和内的党员中共抽取4人,再从这4人中任选2人在会上进行演讲,求这2人的成绩不在同一区间的概率.
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2023-09-06更新
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528次组卷
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4卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某重点大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间,随机抽取了名这类大学生进行调查,将收集到的课余学习时间(单位:)整理后得到如下表格:
(1)估计这名大学生每天课余学习时间的中位数;
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在和,这两组中抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽到的人的课余学习时间都在的概率.
课余学习时间 | |||||
人数 |
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在和,这两组中抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽到的人的课余学习时间都在的概率.
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2023-08-26更新
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768次组卷
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6卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 某居民小区户主人数和户主对住房户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用比例分配的分层随机抽样方法抽取的户主作为样本进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )
A.400,32 | B.400,36 | C.480,32 | D.480,36 |
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2023-07-06更新
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913次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷云南省德宏师范高等专科学校附属天成中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模型1 分层随机抽样中的相关计算问题模型(第9章 统计)