名校
1 . 某校为了解高三年级1200名学生对成语的掌握情况，举行了一次“成语测试”比赛．从中随机抽取120名学生，统计结果如下：获奖人数与不获奖人数之比为
，其中获奖人数中，女生占
，不获奖人数中，女生占
．
(1)现从这120名学生中随机抽取1名学生，求恰好是女生的概率；
(2)对获奖学生采用按性别分层随机抽样的方法选取8人，参加赛后经验交流活动．若从这8人中随机选取2人．
①求在2人中有女生入选的条件下，恰好选到1名男生和1名女生的概率；
②记
为入选的2人中的女生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
，其中获奖人数中，女生占，不获奖人数中，女生占．(1)现从这120名学生中随机抽取1名学生，求恰好是女生的概率；
(2)对获奖学生采用按性别分层随机抽样的方法选取8人，参加赛后经验交流活动．若从这8人中随机选取2人．
①求在2人中有女生入选的条件下，恰好选到1名男生和1名女生的概率；
②记
为入选的2人中的女生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
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名校
2 . 某中学的高中部共有男生1200人，其中高一年级有男生300人，高二年级有男生400人．现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试，则高三年级被抽到的男生人数为（ ）
| A．9 | B．12 | C．15 | D．18 |
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2024-03-25更新
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1037次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 （已下线）专题01 随机抽样（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
3 . （多选题）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成扇形图（如图），现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是（ ）
| A．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大 |
| B．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人 |
| C．采用按比例分配的分层随机抽样比简单随机抽样更合理 |
| D．该问题中的样本容量为100 |
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解题方法
4 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球，运用分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球
，事件
第一次取到了标记数字1的球，
事件
第一次取到了标记数字2的球，事件
第二次取到了标记数字1的球，
①求证：
；
②判断：
与
是否相互独立？请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球，事件第一次取到了标记数字1的球，事件
第一次取到了标记数字2的球，事件第二次取到了标记数字1的球，①求证：
；②判断：
与是否相互独立？请说明理由.
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2023-11-21更新
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630次组卷
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5卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口每
分钟随机抽取一名学生，登记佩戴了胸卡的学生的名字，结果在
名学生中有
名学生佩戴胸卡．学校调查了初中部的所有学生，发现有
名学生佩戴胸卡．则估计该中学初中部共有____ 名学生．
分钟随机抽取一名学生，登记佩戴了胸卡的学生的名字，结果在名学生中有名学生佩戴胸卡．学校调查了初中部的所有学生，发现有名学生佩戴胸卡．则估计该中学初中部共有
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名校
6 . 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人．现从全校学生中按比例分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（ ）
| A．18 | B．20 | C．22 | D．30 |
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2023-10-09更新
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278次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 学校组织数学知识应用能力测试，测试满分为100分，从测试卷中随机抽取400份作为样本，将样本的成绩（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值，并估计测试成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的学生中按分层抽样抽取6人，6人中再随机取2人，求2人的测试成绩来自不同组的概率．
，，…，，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求a的值，并估计测试成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在
与的学生中按分层抽样抽取6人，6人中再随机取2人，求2人的测试成绩来自不同组的概率．
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2023-09-25更新
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695次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为7的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
9 . 为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一550人，高二500人，高三450人中抽取60人观看排球决赛，那么高一年级被抽取的人数为（ ）.
| A．18 | B．20 | C．22 | D．30 |
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2023-08-10更新
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248次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某校开展了航天知识竞赛活动，竞赛分为初赛和复赛两个阶段.已知全校有1200名学生参加初赛，初赛成绩分成6组，，
，
，
，，绘制如图所示的频率分布直方图，若参加初赛的这1200名学生中，其中成绩不低于80分的有360人.
(1)求频率分布直方图中实数
，
的值；
(2)若规定初赛成绩前20%的学生进入复赛，试估计进入复赛的分数线
；
(3)在进入复赛的学生中采用分层抽样抽取8人，再从8人中随机抽取2人进行访谈，求这2人中恰有1人成绩在的概率.
，，，，，，绘制如图所示的频率分布直方图，若参加初赛的这1200名学生中，其中成绩不低于80分的有360人. (1)求频率分布直方图中实数
，的值；(2)若规定初赛成绩前20%的学生进入复赛，试估计进入复赛的分数线
；(3)在进入复赛的学生中采用分层抽样抽取8人，再从8人中随机抽取2人进行访谈，求这2人中恰有1人成绩在
的概率.
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2023-07-25更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
