名校
1 . 在某次比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为
，平均数为
，若随机删去其中一轮的成绩，得到一组新数据，记为
，平均数为
，下面说法正确的是__________ .（写出所有正确选项）
①新数据的极差可能等于原数据的极差.
②新数据的中位数可能等于原数据的中位数.
③若
，则新数据的方差一定大于原数据方差.
④若，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数.
，平均数为，若随机删去其中一轮的成绩，得到一组新数据，记为，平均数为，下面说法正确的是①新数据的极差可能等于原数据的极差.
②新数据的中位数可能等于原数据的中位数.
③若
，则新数据的方差一定大于原数据方差.④若
，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数.
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2 . 为了让学生适应上海“3+3”的新高考模式，某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分.先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A+和E级排名各占比5%，其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
(1)求图中
的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和
内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在
的平均成绩
，方差
，落在
的平均成绩
，方差
，求落在
的平均成绩
，并估计落在的成绩的标准差
（结果精确到0.1）．
(1)求图中
的值；(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；(3)已知落在
的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差（结果精确到0.1）．
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名校
3 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．一组数据的平均数、中位数可能相同 |
| B．一组数据中比中位数大的数和比中位数小的数一样多 |
| C．平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 |
| D．极差、方差、标准差都是描述一组数据的离散程度的统计量 |
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2023-12-13更新
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449次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题
4 . 在一次为期
天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），得到样本的茎叶图（如下图），则该样本的第
百分位数是________
天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），得到样本的茎叶图（如下图），则该样本的第百分位数是
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名校
5 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30分钟从该生产线上随机抽取一个零件并测量其尺寸（单位：毫米）下表是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
(1)绘制此次抽样测量的零件尺寸茎叶图；
(2)监控手册规定，如果抽样的产品的尺寸均落在区间
中，则判定当日产品全部合格；否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验，根据检验员抽样测量的数据，计算抽样零件的平均数与标准差s．并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?（所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米）
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 99.5 | 101.2 | 99.6 | 99.5 | 100.1 | 99.2 | 99.8 | 100.4 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 102.6 | 99.1 | 101.3 | 100.2 | 98.2 | 100.4 | 100.5 | 99.5 |
(2)监控手册规定，如果抽样的产品的尺寸均落在区间
中，则判定当日产品全部合格；否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验，根据检验员抽样测量的数据，计算抽样零件的平均数与标准差s．并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?（所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米）
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名校
6 . 有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，
，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为___________ .
，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为
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2023-09-05更新
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1501次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
7 . 某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该单位党员一周学习党史时间的第60百分位数是______ ．
| 党史学习时间（小时） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 党员人数 | 6 | 10 | 9 | 8 | 7 |
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2023-07-09更新
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168次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（已下线）14.4 用样本估计总体 （2） - 《考点·题型·技巧》（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 某汽车生产企业对其生产的四款新能源汽车进行市场调研，从购买者中选取50名车主对车辆进行性能评分，每款车都有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，各评分的相应人数统计结果如下表所示．
(1)求这四款车得分的平均数和第90百分位数；
(2)约定当得分不小于4时，认为该款车型性能优秀，否则认为性能一般，根据上述样本数据，完成以下
列联表，取显著性水平
，能否认为汽车的性能与款式有关？说明理由
(3)为进一步提升产品品质，现从样本评分不大于2的基础版车主中，随机抽取3人征求意见，设随机变量
表示其中基础版1车主的人数，求的分布和期望．
附：
；
，
评分 款式 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | |
| 基础版 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
| 基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
| 豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
| 豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 | |
(2)约定当得分不小于4时，认为该款车型性能优秀，否则认为性能一般，根据上述样本数据，完成以下
列联表，取显著性水平，能否认为汽车的性能与款式有关？说明理由| 汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
| 基础版 | 豪华版 | ||
| 一般 | |||
| 优秀 | |||
| 合计 | |||
表示其中基础版1车主的人数，求的分布和期望．附：
；，
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名校
9 . 某社区通过公益讲座宣传交通法规.为了解讲座效果，随机抽取10位居民，分别在讲座前、后各回答一份交通法规知识问卷，满分为100分.他们得分的茎叶图如图所示（“叶”是个位数字），则下列选项叙述错误的是（ ）
| A．讲座后的答卷得分整体上高于讲座前的得分 |
| B．讲座前的答卷得分分布较讲座后分散 |
| C．讲座后答卷得分的第80百分位数为95 |
| D．讲座前答卷得分的极差大于讲座后得分的极差 |
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2023-04-13更新
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783次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中仅列出，
的数据）和频率分布直方图，则
_________ ．
，的数据）和频率分布直方图，则
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2023-04-13更新
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941次组卷
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7卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题
上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1第十四章 统计（A卷·基础提升练）上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.4 统计图表(五大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
