名校
解题方法
1 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1089次组卷
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4卷引用:福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题
名校
解题方法
2 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图:
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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名校
解题方法
3 . 为了选派学生参加“厦门市中学生知识竞赛”,某校对本校2000名学生进行选拔性测试,得到成绩的频率分布直方图(如图).规定:成绩大于或等于110分的学生有参赛资格,成绩110分以下(不包括110分)的学生则被淘汰.
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
(1)求获得参赛资格的学生人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这2000名学生测试的平均成绩(同组中的数据用该组区间点值作代表);
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;
方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被海汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道,那么甲选择哪种答题方案,进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2020-03-15更新
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269次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
2018·吉林长春·一模
名校
4 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1303次组卷
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17卷引用:福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某校有高中生2000人,其中男女生比例约为,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.方案二:采用分层随机抽样方法,抽取了男、女生样本量均为25的样本,计算得到男生样本的均值为170,方差为16,女生样本的均值为160,方差为20.
(1)根据图表信息,求,并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
身高(单位:) | |||||
频数 | 6 | 4 |
(1)根据图表信息,求,并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
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2021-08-04更新
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1391次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)(已下线)期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 3月底,我国新冠肺炎疫情得到有效防控,但海外确诊病例却持续暴增,防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力,日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况,从生产线上随机抽取了50个零件进行测量,根据所测量的零件质量(单位:克),得到如图的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
(1)根据频率分布直方图,求这50个零件质量的中位数(结果精确到0.01);
(2)若从这50个零件中质量位于之外的零件中随机抽取2个,求这两个零件中恰好有1个是质量在上的概率
(3)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知这批零件有10000个,某采购商提出两种收购方案:
A.所有零件均以50元/百克收购;
B.质量位于的零件以40元/个收购,其他零件以30元/个收购.
请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.
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2020-10-25更新
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1174次组卷
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11卷引用:福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题
福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪元,快递骑手每完成一单业务提成元;方案(2)规定每日底薪元,快递业务的前单没有提成,从第单开始,每完成一单提成元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据,将样本数据分为、、、、、、七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)假设公司中所有骑手都选择了你在(2)中所选的方案,已知公司现有骑手人,某骑手希望自己的收入在公司众骑手中处于前名内,求他每天的平均业务量至少应达多少单?
(1)求直方图中的值;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)假设公司中所有骑手都选择了你在(2)中所选的方案,已知公司现有骑手人,某骑手希望自己的收入在公司众骑手中处于前名内,求他每天的平均业务量至少应达多少单?
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2020-09-05更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻,进价为每个15元,售价为每个20元.销售的方案是当天进货,当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻,假设当天的需求量为个销售利润为元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图,以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻,假设当天的需求量为个销售利润为元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图,以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
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2019-07-18更新
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531次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
名校
9 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案①:规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;方案②:规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为,,,,,,七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案①,丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案①的概率;
(3)若从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案①,丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案①的概率;
(3)若从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由.(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
您最近半年使用:0次
2019-06-06更新
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1118次组卷
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4卷引用:2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学(文)试题