解题方法
1 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下:
(1)在4次比赛中,求甲队的平均得分;
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
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2024-01-29更新
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196次组卷
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2卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以,,,,分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生,估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率;
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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378次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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名校
4 . 某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率,随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩(单位:分),得到如下所示的频率分布直方图:
(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
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2022-07-15更新
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953次组卷
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6卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
解题方法
5 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
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2020-12-04更新
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1536次组卷
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9卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
解题方法
6 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,,,,,进行分组,已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取3人,求所抽取的3名学生中,至少有1人为非“体育良好”的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,,,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出,,的一组值(不要求证明).
注:,其中.
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取3人,求所抽取的3名学生中,至少有1人为非“体育良好”的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,,,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出,,的一组值(不要求证明).
注:,其中.
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2020-12-04更新
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1124次组卷
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2卷引用:江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学(文)试题
名校
7 . 2019年起,全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作,垃圾分类投放逐步成为居民的新时尚.为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率;
(2)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,,,,其中,.当数据,,,的方差最大时,写出,,,的值(结论不要求证明),并求此时的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收垃圾”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 300 | 70 | 30 | 80 |
可回收垃圾 | 30 | 210 | 30 | 30 |
有害垃圾 | 20 | 20 | 60 | 20 |
其他垃圾 | 10 | 20 | 10 | 60 |
(1)分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率;
(2)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,,,,其中,.当数据,,,的方差最大时,写出,,,的值(结论不要求证明),并求此时的值.
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2020-07-21更新
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309次组卷
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4卷引用:江西师大附中2020届高三三模考试文科数学试题
江西师大附中2020届高三三模考试文科数学试题江西省赣州市厚德外国语学校、丰城中学2022届高三联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9.2 统计 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到)若掷出反面遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为P试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到)若掷出反面遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为P试证明是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
您最近一年使用:0次
2019-12-01更新
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2559次组卷
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7卷引用:2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题
2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(理)试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
真题
名校
9 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值.
(注:,其中为数据的平均数)
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值.
(注:,其中为数据的平均数)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
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2334次组卷
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9卷引用:江西省赣州市2023届高三模考押题卷(二)数学试题