1 . 在今年高考数学Ⅱ卷的阅卷工作中，某质检老师随机抽取了10份试卷，对概率统计解答题第18题的阅卷评分进行了复查，得分记录分别为13，17，11，9，12，15，10，8，10，7，则这组样本数据的（       ）

A．极差为11分	B．众数为10.5分
C．平均数为11分	D．中位数为10.5分

2 . “绿水青山就是金山银山”.海口市始终坚持生态优先，绿色低碳发展，空气质量长期领“鲜”全国.数据显示，2023年海口市空气质量创历史最高水平，位居全国168个重点城市之首.生活中常用空气质量指数（AQI）描述空气质量，AQI越小，表示空气质量越好.下表为2024年3月18日～3月24日一周内海口市和同为空气质量排行榜前十的“某市”的空气质量指数（AQI），这组数据中，以下表述正确的是（       ）

   

A．海口市这一周AQI的平均数为22

B．“某市”这一周AQI的中位数为40

C．两市这一周AQI指数的方差或标准差可以反映出两市空气质量变化的稳定情况

D．海口市这一周AQI指数的方差大于“某市”这一周AQI指数的方差

3 . 第七届全国青少年人工智能创新挑战赛于2024年4月至8月举行，赛程分为选拔赛和全国决赛两个阶段，其中一个项目的选拔赛需要选手操控智能机器人完成规则限定的任务.随机抽取参加该选拔赛的200名学生，统计其完成任务的时长（单位：），将时长分为六组，并画出频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)若规定选拔赛中完成任务的时长从小到大排名前的学生可以晋级全国决赛，试估计晋级全国决赛的学生在选拔赛中完成任务的最大时长；
(3)已知同班的甲､乙､丙､丁､戊参加了该选拔赛，最终只有甲､乙晋级全国决赛，若从这5人中任意抽取2人，求抽取的2人中至少有1人晋级全国决赛的概率.

4 . 下表是某地区2024年3月1日至10日每天中午12时的气温统计表，则下列关于这10天中气温的说法错误的是（       ）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
气温（℃）	2	10	18	20	16	12	6	2	6	12

A．众数为2和6和12	B．70%分位数为16
C．平均数小于中位数	D．极差为18

5 . 在学校举办的教师优质课评比比赛中，八位评委打出八个完全不同的分数后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再用剩余的六个分数计算平均数，作为讲课教师的最后得分．那么剩余的六个分数与最初的八个分数相比较，一定不变的数字特征是（       ）

A．平均数

B．方差

C．极差

D．中位数

6 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则（       ）
参考公式：

A．抽取的样本里男生有60人

B．每一位学生被抽中的可能性为

C．估计该学校学生身高的平均值为170

D．估计该学校学生身高的方差为236

7 . 某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（       ）

   

A．11

B．13

C．22

D．26

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．一组数据的第60百分位数为14

B．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生学习情况．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则抽取的高中生人数为70

C．若样本数据的平均数为10，则数据的平均数为3

D．随机变量服从二项分布，若方差，则

9 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（       ）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为

D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13

10 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径（单位：厘米），如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	28.7	27.2	31.5	35.8	24.3	33.5	36.3	26.7	28.9	27.4	25.2	34.5

计算得：.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间.
①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求；
②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下，求，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
参考公式：若，
则.
参考数据：.