1 . 甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.

2 . 空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m³)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2017年8月18日某省x个监测点数据统计如下:

空气污染指数(单位:μg/m3)	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]
监测点个数	15	40	y	10

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气污染指数分别为50~100和150~200的监测点中,用分层抽样的方法抽取5个监测点,从中任意选取2个监测点,事件A“两个都为良”发生的概率是多少?

3 . 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.

规定：三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.

（I）求和频率分布直方图中的的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（II）在选取的样本中，从两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是等级的概率．

4 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如图的频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的众数；
（2）估计这次考试成绩的及格率（分及以上及格）.

5 . 哈尔滨市投资修建冰雪大世界，为了调查此次修建冰雪大世界能否收回成本，组委会成立了一个调查小组对国内参观冰雪大世界的游客的消费指数（单位：百元）进行调查，在调查的1000位游客中有100位哈尔滨本地游客，把哈尔滨本地游客记为A组，内外地游客记为B组，按分层抽样从这1000人中抽取A,B组人数如下表：

消费指数（百元）
人数	3	4	6	5	2

A组:
B组:

消费指数（百元）
人数	9	36		54	9

（1）确定的值，再分别在答题纸上完成A组与B组的频率分布直方图；
（2）分别估计A,B两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的1000名游客消费指数的平均数.

6 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，，，，后得到如图的频率分
布直方图．

（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在，与，两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

7 . 已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=_____．

8 . 在某次飞镖集训中，甲乙丙三人10次飞镖成绩的条形图如所示，则他们三人中成绩最稳定的是__________．

9 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）估计这次考试的众数与中位数（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

10 . 某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	10	0.100
第2组	[165，170）	①	0.150
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	25	0.250
第5组	[180，185）	20	0.200
合计		100	1.00

（1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数？
（3）在（2）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率？