2 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度，举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛，随机抽取了1000名参赛者，发现他们的成绩都在40～100分之间，将他们的成绩分成，，，，，六组，并制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从，中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在的概率.

3 . 大连市某高中对2023年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一全体学生数学成绩的分位数；
(3)现从成绩在和的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中再随机抽取2名学生，求抽取的这2名学生中至少有1人成绩在的概率．

5 . 抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为，则该学生这10次成绩的分位数为（       ）

A．86.5

B．87.5

C．91

D．89

6 . 2023年杭州亚运会上中国选手盛李豪获得男子10米气步枪金牌，并打破世界记录，他在决赛的第一阶段成绩（环数）如下表：

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
环数	10.5	10.6	10.3	10.5	10.3	10.6	10.7	10.7	10.5	10.6

则下列说法正确的是（       ）

A．成绩的众数是10.5环	B．成绩的极差是0.4环
C．成绩的25%分位数是10.5环	D．平均成绩是10.4环

7 . 在某市高一年级举行的一次数学调研考试中，为了了解考生的成绩状况，现抽取了样本容量为n的部分学生成绩，作出如图所示的频率分布直方图（所有考生成绩均在，按照，，，，分组），若在样本中，成绩在的人数为50，则成绩在的人数为______．

8 . 若，，…，的平均数是，方差是100，则，，…，的平均数和方差分别是（       ）

A．40，199

B．19，199

C．19，200

D．19，400

10 . 为了解某药物在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：随机抽取100只小鼠，给服该种药物，每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比. 根据试验数据得到如下直方图：

(1)求残留百分比直方图中的值；
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在体内药物残留百分比位于区间的小鼠中任取3只，设其中体内药物残留百分比位于区间的小鼠为只，求的分布列和期望.