1 . 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：.

(1)求图中的值；
(2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）.

2 . 数据的第80百分位数为（       ）

A．20	B．22
C．24	D．25

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．极差和标准差都能描述一组数据的离散程度

B．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差也改变

C．一个样本的方差，则这组数据总和等于60

D．数据，，…，的方差为，则数据，，…，的方差为

4 . 某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

党史学习时间（小时）	7	8	9	10	11
党员人数	6	10	9	8	7

则该单位党员一周学习党史时间的第60百分位数是______．

5 . 某超市从2023年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到如图表所示的甲种酸奶日销售量的频率分布表和乙种酸奶日销售量的频率分布直方图：

分组（日销售量）	频率（甲种酸奶）
	0.10
	0.20
	0.30
	0.25
	0.15

   
(1)求出频率分布直方图中的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的平均值分别为、，求出、；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计甲种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

6 . 某市对该市全体高中学生举行了一次关于环境保护相关知识的测试，统计人员从A校随机抽取了300名学生，从B校随机抽取了400名学生，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[50，100]内，并将收集到的数据按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，绘制成频率分布直方图，如图所示.
      
(1)估计A校这300名学生成绩的75%分位数;
(2)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A校抽取的300名学生成绩的平均值为μ₁，B校抽取的400名学生成绩的平均值为μ₂，以及A，B两校抽取的700名学生成绩的平均值为μ₀，试比较μ₀和的大小.

8 . 将三组数据绘制成如下的折线图，则这三组数据中，______组数据的方差最小．
       

9 . 为了解某市家庭用电量的情况，统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），将全部数据按区间，，…，分成8组，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)求图中a的值；并估计这200户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定各档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数）.

10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.