1 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、
两种不同型号的新能源汽车，为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度，公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查，对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估（得分越高接受程度就越高），综合得分按照
，
，
，
分组，绘制成评估综合得分的频率分布直方图（如图）：两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢；
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量
（单位：万台）关于年份
的线性回归方程为
，且销量的方差
，年份的方差为
，求与的相关系数
，并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式：（ⅰ）线性回归方罡：
，其中
，
；
（ⅱ）相关系数
（若
，则相关性较弱：若
，则相关性较强；若
，则相关性很强）.
两种不同型号的新能源汽车，为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度，公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查，对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估（得分越高接受程度就越高），综合得分按照，，，分组，绘制成评估综合得分的频率分布直方图（如图）：
两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢；(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量
（单位：万台）关于年份的线性回归方程为，且销量的方差，年份的方差为，求与的相关系数，并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.参考公式：（ⅰ）线性回归方罡：
，其中，；（ⅱ）相关系数
（若，则相关性较弱：若，则相关性较强；若，则相关性很强）.
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2 . 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下频率分布直方图和
列联表：
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中
的值；
(2)根据列联表分析，能否有
的把握认为参数调试影响了产品质量？
附：
列联表：
| 产品 | 合格 | 不合格 |
| 调试前 | 24 | 16 |
| 调试后 | | 12 |
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中
的值；(2)根据列联表分析，能否有
的把握认为参数调试影响了产品质量？附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的
分位数为（ ）
分位数为（ ）| A．16 | B．17 | C．23 | D．24 |
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4 . 一组数据
，
，…，
满足
（
），若去掉，后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ）
，，…，满足（），若去掉，后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ）| A．方差变小 | B．平均数变大 | C．极差变大 | D．中位数变小 |
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5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机事件A，B满足 ， ，则 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．若样本数据 ， ，…， 的平均数为10，则数据 的平均数为3 |
D．随机变量X服从二项分布 ，若方差 ，则 |
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解题方法
6 . 随着互联网的普及、大数据的驱动，线上线下相结合的新零售时代已全面开启，新零售背景下，即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求，优化自身服务，提高客户满意度，在其
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：
分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司的客户人数为
，求的分布列和数学期望.
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司
的客户人数为，求的分布列和数学期望.
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7 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数，其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下：
则（ ）
| 北方城市 | 环比（单位：%，上月=100） | 南方城市 | 环比（单位：%，上月=100） |
| 北京 | 99.5 | 上海 | 99.5 |
| 天津 | 99.6 | 南京 | 99.5 |
| 石家庄 | 99.6 | 南昌 | 99.6 |
| 沈阳 | 99.7 | 福州 | 99.8 |
| A．4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差 |
| B．4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 |
| C．4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 |
| D．4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 |
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．设随机变量的均值为 是不等于 的常数，则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） |
B．若一组数据 的方差为0，则所有数据 都相同 |
C．用决定系数 比较两个回归模型的拟合效果时，越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好 |
D．在对两个分类变量进行 独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 |
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364次组卷
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2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷
名校
9 . 某地气象部门统计了当地2024年3月前8天每天的最高气温
（单位：
），数据如下：
则这8天的气温数据的极差为（ ）
（单位：），数据如下：| 时间 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 |
 | 8 | 12 | 8 | 14 | 16 | 11 | 18 | 21 |
| A．10 | B．12 | C．13 | D．14 |
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103次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
10 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分:100分），得到如下的频率分布直方图，则（ ）
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
| A．图中的值为0.004 |
| B．估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
| C．估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
| D．估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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