解题方法
1 . 天气寒冷,加热手套比较畅销,某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润,现对这种加热手套进行试销售,统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
单价x(元) | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
销量y(副) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
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2021-02-04更新
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1301次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题
名校
2 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
线性回归直线中,.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
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2023-02-03更新
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846次组卷
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9卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
解题方法
3 . 广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计,得到统计数据如表(单位:万元):
由上表可得回归方程为,又已知生产该商品的成本(不含广告费)为(单位:万元),据此模型预测最大的纯利润为( )
广告费x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额y | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
由上表可得回归方程为,又已知生产该商品的成本(不含广告费)为(单位:万元),据此模型预测最大的纯利润为( )
A.30.15万元 | B.21.00万元 | C.19.00万元 | D.10.50万元 |
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2020-07-26更新
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383次组卷
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3卷引用:安徽省池州市2019-2020学年高一(下)期末数学(理科)试题
名校
4 . 某工厂的每月各项开支与毛利润(单位:万元)之间有如下关系,与的线性回归方程是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-02更新
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556次组卷
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15卷引用:安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟(三模)文科数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析
5 . 某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了的一组统计数据如下表:
(1)请判断与中,哪个模型更适合刻画之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?(结果保留整数)
参考公式及数据:线性回归方程中,,.
,
,
(1)请判断与中,哪个模型更适合刻画之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?(结果保留整数)
参考公式及数据:线性回归方程中,,.
,
,
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2018-07-13更新
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859次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量(单位:万件)的统计表:
但其中数据污损不清,经查证,,.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量(万件) |
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-05-20更新
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5554次组卷
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14卷引用:【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题
【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析