名校
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3083次组卷
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21卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1593次组卷
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4卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量()数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预计当宣传费为4千元时的年销售量;
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预计当宣传费为4千元时的年销售量;
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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名校
解题方法
4 . 网络直播带货助力乡村振兴,它作为一种新颖的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动,其主播直播周期次数(其中10场为一个周期)与产品销售额(千元)的数据统计如下:
根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
其中,
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.
直播周期数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品销售额(千元) | 3 | 7 | 15 | 30 | 40 |
55 | 382 | 65 | 978 | 101 |
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关指数:.
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2023-04-21更新
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1192次组卷
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4卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题