1 . 下列属于相关现象的是( )
A.利息与利率 | B.居民收入与储蓄存款 |
C.电视机产量与苹果产量 | D.某种商品的销售额与销售价格 |
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2021-08-24更新
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154次组卷
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2卷引用:江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
2 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,),,
单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,),,
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名校
解题方法
3 . 某玩具加工厂2021年1月至5月的玩具销售量x与利润y的统计数据如下表:
(1)从这5个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n至少有一个小于30”的概率;
(2)已知销售量x与利润y近似满足线性关系,请根据表中前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程;若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.
附:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量X/万件 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润Y/万元 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y近似满足线性关系,请根据表中前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程;若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.
附:.
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名校
4 . 某公司为了增加某商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用(万元)与销售利润(万元)的统计数据如下表,由表中数据,得线性回归直线,则下列结论错误的是( )
广告费用(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售利润(万元) | 5 | 7 | 9 | 11 |
A. | B. |
C.直线过点 | D.直线过点 |
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2021-09-22更新
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317次组卷
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6卷引用:江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
5 . 为促进农业发展,加快农村建设,某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”,为了解大棚的面积与年利润之间的关系,随机抽取了其中的7个大棚,并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表:
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且与有很强的线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;(结果保留三位小数);
(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(3)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:万元),其中无丝豆为:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:,.
参考公式:,.
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且与有很强的线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;(结果保留三位小数);
(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(3)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:万元),其中无丝豆为:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:,.
参考公式:,.
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2018-06-24更新
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512次组卷
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6卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次(月考)数学(理)试题
解题方法
6 . 某种产品的以往各年的宣传费用支出(万元)与销售量(万件)之间有如下对应数据:
.
(1)试求回归直线方程;
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为(元),若与销售量(万件)的函数关系是,试估计宣传费用支出为多少万元时,销售该产品的利润最大?(注:销售利润=销售额—生产成—宣传费用)
参考数据与公式:,,.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)试求回归直线方程;
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为(元),若与销售量(万件)的函数关系是,试估计宣传费用支出为多少万元时,销售该产品的利润最大?(注:销售利润=销售额—生产成—宣传费用)
参考数据与公式:,,.
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