1 . 某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数(每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试)可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2011年编号为1,2012年编号为2,依此类推)
(1)求这九年来,该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差;
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程,并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.(最终结果精确至个位)
参考数据:回归直线的方程是,其中,.,.
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程,并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.(最终结果精确至个位)
参考数据:回归直线的方程是,其中,.,.
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2020-07-09更新
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409次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 由一组观测数据,,…,得回归直线方程为,若,则____________ .
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2020-07-08更新
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232次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
真题
名校
3 . 四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且=2.347x﹣6.423;
②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493;
④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
①y与x负相关且=2.347x﹣6.423;
②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493;
④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2019-01-30更新
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2666次组卷
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27卷引用:2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷
2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷(已下线)2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试文数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第01周 回归分析的基本思想及其初步应用黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习:1.1 回归分析的基本思想及其初步应用【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)2019年3月19日《每日一题》必修3 回归方程(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届宁夏平罗中学高三上学期期末考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(文)试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江西省上高二中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第48讲 变量相关性与统计案例 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
真题
名校
4 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2019-01-30更新
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3435次组卷
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34卷引用:2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷
2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差文科数学卷2015-2016学年福建福州八中高一下期中数学卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学(文)试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.1一元线性回归(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
5 . 下列说法正确的是 ( )
A.已知购买一张彩票中奖的概率为,则购买张这种彩票一定能中奖; |
B.互斥事件一定是对立事件; |
C.如图,直线是变量和的线性回归方程,则变量和相关系数在到之间; |
D.若样本的方差是,则的方差是. |
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6 . “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示:
附:线性回归方程为,其中,
价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析,发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
(Ⅰ)求销售量对奶茶的价格的回归直线方程;
(Ⅱ)欲使销售量为杯,则价格应定为多少?
附:线性回归方程为,其中,
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解题方法
7 . 以下命题中,真命题有
①对两个变量和进行回归分析,由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心;
②若数据的方差为2,则的方差为4;
③已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.
①对两个变量和进行回归分析,由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心;
②若数据的方差为2,则的方差为4;
③已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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8 . 已知变量的值如下表所示,如果与线性相关且回归直线方程为,则实数
A. | B. | C. | D. |
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9 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________ (填上所有正确说法的序号)
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
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2016-12-03更新
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651次组卷
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6卷引用:2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷
2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测