解题方法
1 . 已知某种汽车新购入价格为万元,但随着使用年限增加汽车会贬值.通过调查发现使用年限(单位:年)与出售价(单位:万元)之间的关系有如下一组数据:
(1)求关于的回归方程;
(2)已知,当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
(附:用最小二乘法求经验回归方程的系数公式;)
(2)已知,当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
(附:用最小二乘法求经验回归方程的系数公式;)
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2023-06-22更新
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576次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
解题方法
2 . 下面两个图分别是2016年-2020年中国家庭平均每百户汽车拥有量和居民人均可支配年收入柱状图,为了分析居民家庭平均每百户汽车的拥有量与居民人均可支配全年总收入的关系,根据这两个图,绘制每百户汽车拥有量y(单位:辆)与人均可支配收入x(单位:万元)的散点图.
附:线性回归模型中,,.
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型拟合每百户拥有汽车量关于人均可支配收入的关系,请建立关于的回归方程;
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:,,,,,,,.)
2.82 | 32.56 | 0.46 | 5.27 |
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型拟合每百户拥有汽车量关于人均可支配收入的关系,请建立关于的回归方程;
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:,,,,,,,.)
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2023-04-06更新
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416次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:)的影响.该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费(万元)和年销售量(单位:)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程(结果保留到0.001);
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润z最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,参考数据:,
(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(单位:) | 2.8 | 5.3 | 6.8 | 9.2 | 10.9 | 13.2 | 14.8 |
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润z最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,参考数据:,
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2021-06-20更新
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777次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(文)试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取2件,恰好取到1件次品的概率为 |
C.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为,则应从高二年级中抽取20名学生 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件 |
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2021-03-06更新
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1351次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题
5 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________ (填上所有正确说法的序号)
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
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2016-12-03更新
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651次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测