解题方法
1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段
，
，
，
，
，
进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．
(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体有成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，恰有1人体育成绩在的概率；
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在，，三组中，其中a，b，
．当数据a，b，c的方差
最小时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）
，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．
(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体有成绩在
和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，恰有1人体育成绩在的概率；(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在
，，三组中，其中a，b，．当数据a，b，c的方差最小时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）
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2 . 某校有高中学生1000人，其中男生400人，女生600人.A同学按男生､女生进行分层，采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高（单位：
）情况，总样本量为100，计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16；女生身高样本的平均数为160，方差为18.
(1)如果已知男､女样本量按比例分配，求总样本的平均数
和方差
；
(2)如果已知男､女样本量分别为30和70，在这种情况下，总样本的平均数为
，总样本的方差为
，分别直接写出与
与的大小关系；
(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况，样本量为100，其样本平均数为
，能否认为比更接近总体平均身高，说明理由.
）情况，总样本量为100，计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16；女生身高样本的平均数为160，方差为18.(1)如果已知男､女样本量按比例分配，求总样本的平均数
和方差；(2)如果已知男､女样本量分别为30和70，在这种情况下，总样本的平均数为
，总样本的方差为，分别直接写出与与的大小关系；(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况，样本量为100，其样本平均数为
，能否认为比更接近总体平均身高，说明理由.
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2022-07-11更新
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789次组卷
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6卷引用：专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）9.1.2 分层随机抽样（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）专题05 第九章 统计-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 随机抽样（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有98人.经检测后分为确诊组和排除组，患者年龄分布如下表：
为研究患病与年龄的关系，现采用两种抽样方式.第一种：从98人中随机抽取7人.第二种：从排除组的84人中随机抽取7人.用
分别表示两种抽样方式下80岁及以上的人数与80岁以下的人数之比.给出下列四个结论：
① 在第一种抽样方式下，抽取的7人中一定有1人在确诊组；
② 在第二种抽样方式下，抽取的7人都小于20岁的概率是0；
③的取值范围都是
；
④
其中，正确结论的个数为（ ）
| 年龄（岁） |  |  |  |  |  | 总计 |
| 确诊组人数 | 0 | 3 | 7 | 4 | 0 | 14 |
| 排除组人数 | 7 | 41 | 15 | 19 | 2 | 84 |
分别表示两种抽样方式下80岁及以上的人数与80岁以下的人数之比.给出下列四个结论：① 在第一种抽样方式下，抽取的7人中一定有1人在确诊组；
② 在第二种抽样方式下，抽取的7人都小于20岁的概率是0；
③
的取值范围都是；④
其中，正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-29更新
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1054次组卷
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8卷引用：北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）
北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）北京市海淀区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）3.2.3 离散型随机变量的数学期望（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）7.2随机变量的分布与特征（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
