1 . 某医药研究所为研究药物
对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析该疫苗是否有效；
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.
参考公式：
（其中
.参考数据：
.
对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：| 未被感染 | 感染病毒 | 总计 | |
| 接种疫苗 | 45 | 5 | 50 |
| 未接种疫苗 | 25 | 25 | 50 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
的独立性检验，分析该疫苗是否有效；(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.参考公式：
（其中.参考数据：.
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2022-08-29更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题
2 . 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产A，B，C这三种型号的产品的数量之比为
，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知B种型号的产品被抽取30件，则a的值为（ ）
，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知B种型号的产品被抽取30件，则a的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示（单位：人）．
（1）根据所选择的100个病人的数据，能否有95%的把握认为给药方式和药的效果有关？
（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
有效 | 无效 | 合计 | |
口服 | 40 | 10 | 50 |
注射 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-08-07更新
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163次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题
解题方法
4 . 某校高一年级为了了解某兴趣小组近期的学习效果，随机抽取40位同学进行质量检测，每位同学随机抽取100个单选题进行作答，答对了得1分，答错或不选不得分，且每位同学检测结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若从该兴趣小组随机抽取一位同学进行检测，试估计得分不小于70分的概率；
（2）利用该频率分布直方图的组中值，估计这40同学考试成绩的方差
；
（3）为了掌握该小组知识的薄弱点，现采用分层抽样的方法，在50到80分之间，抽取一个容量为15的样本，在这15个成绩中，随机抽取2次（每次抽取一个且不放回），求在第一次抽到成绩在70—80分的情况下，第二次成绩在60到70分之间的概率．
（1）若从该兴趣小组随机抽取一位同学进行检测，试估计得分不小于70分的概率；
（2）利用该频率分布直方图的组中值，估计这40同学考试成绩的方差
；（3）为了掌握该小组知识的薄弱点，现采用分层抽样的方法，在50到80分之间，抽取一个容量为15的样本，在这15个成绩中，随机抽取2次（每次抽取一个且不放回），求在第一次抽到成绩在70—80分的情况下，第二次成绩在60到70分之间的概率．
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名校
5 . 某高校有青年教师600人､中年教师780人､老年教师n人，学校为了了解教师的身体健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取35人进行调查.已知中年教师被抽取的人数为13，则
（）
（）| A．800 | B．780 | C．720 | D．660 |
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2021-04-08更新
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205次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 分层抽样（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）
名校
6 . 用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为______ 人.
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2020-07-25更新
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136次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 非典和新冠肺炎两场疫情告诉我们：应坚决杜绝食用野生动物，提倡文明健康，绿色环保的生活方式.在我国抗击新冠肺炎期间，某校开展一次有关病毒的网络科普讲座.高三年级男生60人，女生40人参加.按分层抽样的方法，在100名同学中选出5人，则男生中选出________ 人.再从此5人中选出两名同学作为联络人，则这两名联络人中男女都有的概率是________ .（第1空2分，第2空3分）
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2020-06-13更新
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662次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（文科）第三次质检试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2.2 组合及组合数（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 古典概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
8 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数比为
，为调查该校学生每天用于课外阅读的时间，现按照分层抽样的方法取若干人，若抽取的高一年级人数为45人，则抽取的样本容量为______ .
，为调查该校学生每天用于课外阅读的时间，现按照分层抽样的方法取若干人，若抽取的高一年级人数为45人，则抽取的样本容量为
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2020-02-29更新
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147次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2019-2020学年高三上学期1月阶段考试数学试题
9 . 某市的A，B，C三个学校共有学生3000名，且这三个学校学生人数之比为3:3:4.如果用分层抽样的方法从所有学生中抽取1个容量为200的样本，那么学校C应抽取的学生数为（ ）
| A．60 | B．70 | C．80 | D．30 |
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2019-12-09更新
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431次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为______ .
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2020-02-25更新
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974次组卷
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17卷引用：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届上海市长宁、嘉定区高三4月第二次模拟考试理科数学试卷2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月第一次联考文科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练五数学试卷专题10.2 统计与统计案例（讲） -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.2 统计与统计案例（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）专题03 统计初步-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.1 数据的收集（第二课时）四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题专题09B统计
