21-22高一·全国·课前预习
1 . 某高级中学共有学生3 000名,各年级男、女生人数如下表:
已知从全校学生中随机抽取1名学生,抽到高二年级女生的几率是0.18.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生,问应从高三年级抽取多少名学生?
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
女生 | 487 | x | y |
男生 | 513 | 560 | z |
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生,问应从高三年级抽取多少名学生?
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名校
解题方法
2 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
,
.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1128次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
3 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取
名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在
内的频数为3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/15/2873056931520512/2880049506877440/STEM/89bea2ab232b484a9ee6aefb16c13bf3.png?resizew=241)
(1)求
的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的
名参赛人员中,成绩在
和
女士人数都为2人,现从成绩在
和
的抽取的人员中随机抽取2人,求恰有一人是成绩在
的女士的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/15/2873056931520512/2880049506877440/STEM/89bea2ab232b484a9ee6aefb16c13bf3.png?resizew=241)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
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解题方法
4 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2837033175957504/2837102871535616/STEM/ed0bae2c-bb4b-4d8b-8e02-f08f427659f1.png?resizew=397)
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,从A,B两组客户中,各随机抽取1位,记“驾驶达人”的人数为
,求随机变量
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2837033175957504/2837102871535616/STEM/ed0bae2c-bb4b-4d8b-8e02-f08f427659f1.png?resizew=397)
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,从A,B两组客户中,各随机抽取1位,记“驾驶达人”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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5 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷.设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.为了调查中学生中的早恋现象,随机抽出200名学生,调查中使用了两个问题.①你的血型是A型或B型(资料:我国人口
型血比例41%,
型血比例28%,
型血比例24%.
型血比例7% ).②你是否有早恋现象,让被调查者掷两枚骰子,点数之和为奇数的学生如实回答第一个问题.点数之和为偶数的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不放,后来在盒子中收到了57个小石子.
(1)试计算掷两枚骰子点数之和为偶数的机率;
(2)你能否估算出中学生早恋人数的百分比?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)试计算掷两枚骰子点数之和为偶数的机率;
(2)你能否估算出中学生早恋人数的百分比?
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2020-03-20更新
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285次组卷
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2卷引用:2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题
名校
6 . 手机支付也称为移动支付
,是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后,手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有100个人,把这100个人按照年龄分成5组,然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/61bae874-fae9-4fbb-bcb6-6a821a45338f.png?resizew=242)
(1)求
;
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef077eb89540e1aded5ec348cb83416e.png)
组数 | 第l组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/61bae874-fae9-4fbb-bcb6-6a821a45338f.png?resizew=242)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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2019-07-29更新
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1055次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题
甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)