1 . 现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．
③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为40的样本．
较为合理的抽样方法的选择是（       ）

A．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③分层随机抽样

B．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③简单随机抽样

C．①分层随机抽样，②简单随机抽样，③分层随机抽样

D．①分层随机抽样，②抽签法，③简单随机抽样

2 . 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人．

3 . 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（       ）

A．这种抽样方法是分层抽样

B．这5名男生成绩的20%分位数是87

C．这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数一定小于该班女生成绩的平均数

4 . 某沙漠地区经过治理，生态环境得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得：，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值；
(2)求样本的相关系数（精确到）；
(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．

5 . 某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为.
(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
(2)若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本量.

6 . 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示：

	管理	技术开发	营销	生产	总计
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1200
总计	160	320	480	1040	2000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽取出席人？

7 . （多选）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的有（       ）
①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；
②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90～110分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；
③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．

A．①②适宜采用分层抽样	B．②③适宜采用分层抽样
C．②适宜采用分层抽样	D．③适宜采用简单随机抽样

8 . 某学校有学生500人，其中男生320人，女生180人，现为了获得该校全体学生的身高信息，随机抽取样本，并计算得样本中男生身高的平均数为173.5 cm，方差为17，样本中女生身高的平均数为163.83 cm方差为30.03．
(1)根据以上信息，能否计算出样本的平均数和方差？为什么？
(2)如果是采取分层随机抽样的方法抽取的上述样本，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？若能，请写出计算过程，若不能，请说明理由．
(3)如果样本中男、女生的人数都是25，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？它们分别作为总体平均数和方差的估计值合适吗？为什么？（结果精确到0.01）

9 . 下列叙述错误的是（       ）

A．若事件发生的概率为，则

B．分层是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等

C．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些

D．对于任意两个事件和，都有