解题方法
1 . 通常人们认为语文作文成绩与课外阅读习惯（阅读习惯分为良好和不够良好两类）有很大关联，为了研究这个看法是否可信，某课外研究小组从学校一次期中测试语文作文成绩优秀的学生中随机调查了200人，同时在语文作文成绩不够优秀的学生中也随机调查了200人，得到如下数据：
(1)在这400名学生中按照课外阅读习惯良好与否进行分层随机抽样，抽取20名学生了解学生的行为习惯形成的原因，再从这20名学生中任选3人进行面对面访谈，求这3名学生中至少有1人课外阅读习惯良好的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联？
附：
．
| 语文作文成绩 | 课外阅读习惯 | 合计 | |
| 不够良好 | 良好 | ||
| 优秀 | 60 | 140 | 200 |
| 不够优秀 | 180 | 20 | 200 |
| 合计 | 240 | 160 | 400 |
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为语文作文成绩与课外阅读习惯有关联？附：
．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按
，
，
，
，
分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．
(2)销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．
，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．
(2)销售部从年龄在
，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．
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2024-03-03更新
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121次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 我市某所高中共有学生
人，其中一、二、三年级的人数比为
，为迎接戏曲进校园活动，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为240的样本，则应抽取一年级的人数为（ ）
人，其中一、二、三年级的人数比为，为迎接戏曲进校园活动，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为240的样本，则应抽取一年级的人数为（ ）| A．50 | B．60 | C．70 | D．80 |
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名校
解题方法
4 . 11月16日是国际宽容日，联合国教科文组织设立国际宽容日的目的在于强调在多元化社会里，应通过普及宽容方面的教育，使人们和谐、和平地生活在一起. 为调查大家对国际宽容日的了解程度，某地随机抽取了500人进行调查，其中了解国际宽容日的有300人. 随后，当地政府利用媒体进行了持续一周的宣传后，再次随机抽取了600人进行调查，其中了解这一节日的占
.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值的
独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
参考数据与公式：
，
.
.(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.| 了解国际宽容日 | 不了解国际宽容日 | 合计 | |
| 宣传前 | |||
| 宣传后 | |||
| 合计 |
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛，将所有学生的成绩（单位：分）按照
，
，…，
分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
，，…，分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-01-31更新
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175次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 已知某校高三有900名学生，为了解该年级学生的健康情况，从中随机抽取100人进行调查，抽取的100人中有55名男生和45名女生，则样本容量是（ ）
| A．45 | B．55 | C．100 | D．900 |
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2024-01-31更新
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205次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 某中学共有学生2000人，其中女生800人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为100的样本，则样本中男生的人数为（ ）
| A．40 | B．50 | C．60 | D．70 |
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名校
8 . ①某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从其中抽10名同学进行体质健康测试，则应抽取男生6人；②某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则正面朝上的概率为0.6；③一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的75%分位数为4，上述结论正确的是__________ .
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名校
解题方法
9 . 大连市某高中对2023年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中
的值；
(2)估计该校高一全体学生数学成绩的
分位数；
(3)现从成绩在和的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中再随机抽取2名学生，求抽取的这2名学生中至少有1人成绩在的概率．
，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求图中
的值；(2)估计该校高一全体学生数学成绩的
分位数；(3)现从成绩在
和的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中再随机抽取2名学生，求抽取的这2名学生中至少有1人成绩在的概率．
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2024-01-19更新
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513次组卷
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2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
10 . 某学校开设了街舞、围棋、武术三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
为调查社团活动开展情况，学校社团管理部采用分层随机抽样的方法从中抽取一个样本，已知从围棋社团抽取的同学比从街舞社团抽取的同学少1人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学；
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生，若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 48 | 42 | 30 |
(1)求三个社团分别抽取了多少同学；
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生，若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
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