1 . 为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，抽取了名学生的成绩，如图中茎叶图所示，学校规定测试成绩低于分的为“未达标”，分数不低于分的为“达标”.

(1)求这组数据的众数和平均数；
(2)若该校有名学生参加了此次考试，估计成绩“达标”的学生人数.

2 . 某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的女学生中随机选出100名并统计她们的身高（单位：cm），得到的频数分布表如下：

分组
频数	20	20	50	10

（1）用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人，则身高在内的女生应抽取几人？
（2）在（1）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在内的概率.

3 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

4 . 为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率．

5 . 已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调查，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 2021年，辽宁省将实施新高考，2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.
为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表：

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（3）在抽取到的45名女生中按分层抽样再抽出9名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这9名女生中再抽取4人，设这4人中含选择“地理”的人数为，求的分布列及期望.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

附：，其中.

7 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率.

8 . 某校有教师400人，对他们进行年龄状况和学历的调查，其结果如下：

学历	35岁以下	35-55岁	55岁及以上
本科		60	40
硕士	80	40

(1)若随机抽取一人，年龄是35岁以下的概率为，求；
(2)在35-55岁年龄段的教师中，按学历状况用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名教师中任选2人，求两人中至多有1人的学历为本科的概率.

9 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）

若从高校抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校的概率__________．

10 . 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______