抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-2022年高中数学-较易-组卷网

10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在

.

(1)求居民月收入在

的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在

的这段应抽多少人？

2022-11-21更新 | 4084次组卷 | 46卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：

后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则

分数段抽取的人数是多少？

2023-04-10更新 | 1387次组卷 | 9卷引用：第六章统计 B卷能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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2020高三·山东·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

3 . 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：

	武术组	书画组	乐器组
高一	45	30	a
高二	15	10	20

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果武术组被抽出12人，则a的值为______．

2023-04-14更新 | 1103次组卷 | 20卷引用：考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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22-23高二上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成

，

这六组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中

的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在

内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在

内的概率.

2023-07-26更新 | 919次组卷 | 21卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

5 . 某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为

.
(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
(2)若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本量.

2023-04-10更新 | 997次组卷 | 16卷引用：第六章统计 A卷基础夯实单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算相邻问题的排列问题互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 下列说法正确的是（）

A．甲乙两人独立的解题，已知各人能解出的概率分别是

和

，则题被解出的概率是

B．若

，

是互斥事件，则

，

C．某校

名教师的职称分布情况如下：高级占比

，中级占比

，初级占比

，现从中抽取

名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取

人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

2022-05-28更新 | 1683次组卷 | 7卷引用：专题10.2 概率章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

7 . 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，将数据分成5组：

，并整理得到如下频率分布直方图．

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，进行第二轮面试，最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．

2022-05-19更新 | 1743次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（文）试题

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20-21高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率

名校

8 . 某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．

2021-12-03更新 | 2574次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州大学附属中学（第三十三中学）2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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21-22高一下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为

，

，…，

．

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在

，

的师生中抽取10人，则评分在

内的师生应抽取多少人？
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

2022-06-01更新 | 1569次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷

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14-15高三上·北京海淀·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数

名校

10 . 某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______．

2023-01-17更新 | 669次组卷 | 19卷引用：6.3 统计图表

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