名校
1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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599次组卷
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37卷引用:广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
2 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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712次组卷
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17卷引用:重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
解题方法
3 . 某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到频率分布直方图如下所示.
(1)补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
(1)补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
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名校
解题方法
4 . 某学校高二年级学生共400人,将其体育达标测试成绩(单位:分)按区间,,,,分组,由此绘制的频率分布直方图如图所示.规定成绩不低于80分为优秀.
(1)求成绩优秀的学生人数;
(2)从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人,再从这5人中选出2人,求这2人的成绩都在区间的概率.
(1)求成绩优秀的学生人数;
(2)从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人,再从这5人中选出2人,求这2人的成绩都在区间的概率.
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2021-07-15更新
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531次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
名校
5 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),若多走2千步再获得积分20分(不足千步不积分).再多走2千步又获得积分20分(不足2千步不积分),以此类推.为了了解会员的健步走情况,某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,(单位:千步)九组,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在,,的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率.
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在,,的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率.
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6 . “青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动.某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况,从全市随机抽取名青年进行调查,统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长(时间单位:分钟),下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
(Ⅰ)如果该市有万名青年,根据频率分布直方图,估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人?
(Ⅱ)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会,并作交流发言.办法是:采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人,且从参会的人中又随机抽取人发言,求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率.
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2021-01-27更新
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199次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 为了更好地刺激经济复苏,增加就业岗位,多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约个流动商贩进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等,各类商贩所占比例如图.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取,请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家?
(2)为了更好地了解商贩的收入情况,工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入(单位:元)进行了统计,所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天,求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取,请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家?
(2)为了更好地了解商贩的收入情况,工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入(单位:元)进行了统计,所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天,求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.
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2021-01-18更新
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796次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
8 . 为了弘扬传统文化,某市举办了“高中生诗词大赛”,现从全市参加比赛的学生中随机抽取1000人的成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中成绩的分组区间为,.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)在所抽取的1000名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为5的样本,再从该样本中任意抽取2人,求2人的成绩均在区间内的概率;
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)在所抽取的1000名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为5的样本,再从该样本中任意抽取2人,求2人的成绩均在区间内的概率;
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2021-01-10更新
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138次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文、理科,采用模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试(选),每科目满分分.为了应对新高考,某高中从高一年级名学生(其中男生人,女生人)中,采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中有女生人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有把握认为选择科目与性别有关,说明理由;
(3)在抽取的选择地理的学生中用分层随机抽样的方法再抽取名学生,然后从这名学生中抽取名学生了解学生对地理的选课意向情况,求名学生中至少有名男生的概率.
参考数据及公式:
,其中.
(1)已知抽取的名学生中有女生人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有把握认为选择科目与性别有关,说明理由;
(3)在抽取的选择地理的学生中用分层随机抽样的方法再抽取名学生,然后从这名学生中抽取名学生了解学生对地理的选课意向情况,求名学生中至少有名男生的概率.
选择物理 | 选择地理 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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2020-12-04更新
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615次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练
解题方法
10 . 由于疫情,学生在家经过了几个月的线上学习,某高中学校为了了解学生在家学习情况,复学后进行了复学摸底考试,并对学生进行了问卷调查,下表(单位:人)是对高二年级数学成绩及“认为自己在家学习态度是否端正”的问卷调查的统计结果,其中成绩不低于120分为优秀,成绩不低于90分且小于120分的为及格,成绩小于90分的为不及格.
按成绩用分层抽样的方法在高二年级中抽取50人,其中优秀的人数为5.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在及格的学生中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人学习不端正的概率;
(3)在及格的学生中随机抽取了10人,他们的分数如图所示的茎叶图,已知这10名学生的平均分为104.5,求的概率.
优秀 | 及格 | 不及格 | |
学习态度端正 | 91 | 300 | |
学习态度不端正 | 9 | 200 | 322 |
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在及格的学生中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人学习不端正的概率;
(3)在及格的学生中随机抽取了10人,他们的分数如图所示的茎叶图,已知这10名学生的平均分为104.5,求的概率.
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2020-12-03更新
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677次组卷
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2卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题