21-22高一·全国·单元测试
名校
1 . 
年
月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了
名已婚男性，其中愿意生育二孩的有
名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：
(1)根据频率分布直方图，估计这名已婚男性的年龄平均值
、众数和样本方差
（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
、
、
的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取
人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？
年月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，估计这
名已婚男性的年龄平均值、众数和样本方差（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
、、的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？
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2022-05-27更新
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2486次组卷
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6卷引用：专题9.3 统计 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题9.3 统计 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
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2018-06-09更新
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9610次组卷
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40卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7．概率与统计广东省阳江市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题步步高高一数学暑假作业：暑假学习效果验收考试（已下线）专题11.5 古典概型（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 古典概型（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）专题15 概率与统计（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（文）试题（已下线）专题11.2 古典概型与几何概型 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）（已下线）考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练（已下线）10.1 随机事件与概率河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学（理科）试题（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十五章 概率（压轴题专练）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
3 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
，，，，，，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）| A．考生竞赛成绩的平均分为72.5分 |
| B．若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为80% |
| C．分数在区间内的频率为0.02 |
| D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间应抽取30人． |
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2023-02-19更新
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1158次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-1（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（分层作业）-【上好课】（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为
，标准差为6，男员工的平均体重为
，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（ ）
，标准差为6，男员工的平均体重为，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（ ）| A．28 | B．35 | C．39 | D．48 |
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名校
5 . 为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为
的样本，三个年级学生人数之比依次为
.已知高一年级共抽取了
人，则高三年级抽取的人数为___________ 人.
的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为
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2021-03-04更新
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3804次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）9.1随机抽样（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(53)随机抽样-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
6 . 某校有男教师160人，女教师140人，为了调查教师的运动量的平均值(通过微信步数)，按性别比例分配进行分层随机抽样，通过对样本的计算，得出男教师平均微信步数为12500步，女教师平均微信步数为8600步，则该校教师平均微信步数为（ ）
| A．12500 | B．10680 |
| C．8600 | D．10550 |
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名校
解题方法
7 . 某学校高一，高二，高三三个年级的学生人数之比为
，该校用分层抽样的方法抽取7名学生来了解学生的睡眠情况.
(1)应从高一､高二､高三三个年级的学生中分别抽取多少人？
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足
①若从这7人中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.用X表示抽取的3人中“睡眠不足”的学生人数，求随机变量X的分布列：
②将这7名学生中“睡眠不足”的频率视为该学校学生中“睡眠不足”的概率，若从该学校全体学生（人数较多）中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.记Y表示抽到“睡眠不足”学生的人数，求Y的期望和方差：
，该校用分层抽样的方法抽取7名学生来了解学生的睡眠情况.(1)应从高一､高二､高三三个年级的学生中分别抽取多少人？
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足
①若从这7人中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.用X表示抽取的3人中“睡眠不足”的学生人数，求随机变量X的分布列：
②将这7名学生中“睡眠不足”的频率视为该学校学生中“睡眠不足”的概率，若从该学校全体学生（人数较多）中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.记Y表示抽到“睡眠不足”学生的人数，求Y的期望和方差：
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2024-01-12更新
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1026次组卷
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5卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2 超几何分布——课堂例题（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
8 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值及身高在
及以上的学生人数；
（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，
；
，
，
．记总的样本平均数为
，样本方差为
，证明：
①
；
②
．
），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中
的值及身高在及以上的学生人数；（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，；，，．记总的样本平均数为，样本方差为，证明：①
；②
．
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2021-09-09更新
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3494次组卷
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15卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第九章?统计
名校
9 . 某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（ ）
| A．7 | B．6 | C．3 | D．2 |
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2023-10-19更新
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1006次组卷
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17卷引用：河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.1 随机抽样（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题（已下线）专题18 统计【练】四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）9.1.2分层随机抽样（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：
，，
，
，，
.记总样本的平均数为
，样本方差为，
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：
，，，，，.记总样本的平均数为，样本方差为，
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2023-02-19更新
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1078次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率（已下线）第九章 统计（基础检测卷)第九章 统计(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
