名校
解题方法
1 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在
内，现将所得数据分成6组：
，
，
，
，
，
，并得到如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)求这200名员工所得分数的中位数（精确到0.1）；
(3)现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求这组中抽取的人数．
内，现将所得数据分成6组：，，，，，，并得到如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)求这200名员工所得分数的中位数（精确到0.1）；
(3)现从
，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求这组中抽取的人数．
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2024-07-06更新
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377次组卷
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3卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在[40，100]内，将所得数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如图所示的频率分布直方图．
(2)现从[70，80），[80，90），[90，100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求[70，80）这组中抽取的人数．
(2)现从[70，80），[80，90），[90，100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求[70，80）这组中抽取的人数．
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2024-05-29更新
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638次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
名校
3 . 羽毛球是一项隔着球网，使用长柄网状球拍击打平口端扎有一圈羽毛的半球状软木的室内运动，某学校为了解学生对羽毛球的喜爱情况，随机调查了200名学生，统计得到如下2×2列联表：
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性，从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训，再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛，记随机变量X为这3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 60 | 100 |
| 女生 | 80 | 20 | 100 |
| 总计 | 120 | 80 | 200 |
的独立性检验，能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性，从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训，再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛，记随机变量X为这3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-05-12更新
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511次组卷
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3卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题（已下线）专题06 统计模型的热点题型（7类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 为了解学生参加公益劳动的情况，随机抽取了500名高中学生进行在线调查，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
(2)现认为大于10小时的公益劳动时间为长，小于10小时的公益劳动时间为短，填写下列2×2列联表，并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关；
(3)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在
，
，
三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记参加公益劳动时间在内的学生人数为X，求X的分布列和期望．
附：
，
，
．
(2)现认为大于10小时的公益劳动时间为长，小于10小时的公益劳动时间为短，填写下列2×2列联表，并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关；
公益劳动时间长 | 公益劳动时间短 | 合计 | |
男 | 100 | ||
女 | 120 | ||
合计 |
(3)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况，从参加公益劳动时间在
，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记参加公益劳动时间在内的学生人数为X，求X的分布列和期望．附：
，，．
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名校
5 . 某大学A学院共有学生千余人，该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，已知A学院男生与女生人数之比为
，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表．
用样本频率估计总体概率，
(1)求a的值，并估计从A学院所有学生中抽取一人，该学生5月份累计跑步里程
（
）在
中的概率；
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人，从A学院所有女生中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于
的概率；
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为
，B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表．
5月份累计跑步里程平均值（单位：）
设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为
，B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为
，是否存在，使得
?如果存在，求的最大值；如果不存在，说明理由．
，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表．跑步里程s（ |
|
|
|
|
男生 |
| 9 | 10 | 6 |
女生 | 6 | 6 | 4 | 2 |
(1)求a的值，并估计从A学院所有学生中抽取一人，该学生5月份累计跑步里程
（）在中的概率；(2)从A学院所有男生中随机抽取2人，从A学院所有女生中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于
的概率；(3)该大学B学院男生与女生人数之比为
，B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表．5月份累计跑步里程平均值（单位：
）学院性别 | A | B |
男生 | 50 | 59 |
女生 | 40 | 45 |
，B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，是否存在，使得?如果存在，求的最大值；如果不存在，说明理由．
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2024-03-27更新
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665次组卷
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2卷引用：2024届北京市清华大学附属中学高三下学期数学统练试卷二
名校
解题方法
6 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.
，，，，，．
的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.
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2023-07-31更新
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856次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题06 统计（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某大学
学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表.
(1)求的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程
在
中的男生人数；
(2)从学院样本中5月份累计跑步里程不少于
的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为
，求的分布及期望.
学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表.跑步里程 |  |  |  |  |
| 男生（人数） | | 12 | 10 | 5 |
| 女生（人数） | 6 | 6 | 4 | 2 |
的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程在中的男生人数；(2)从
学院样本中5月份累计跑步里程不少于的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为，求的分布及期望.
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解题方法
8 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．
，，，，，．
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．
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名校
解题方法
9 . 为丰富学生的学习生活，某高中开设了“校本课程”．为了解学生对“校本课程”工作的认可程度，学校随机调查了600名学生．根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分，分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在的学生人数；
(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．
的值和第60百分位数；(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
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2023-06-29更新
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561次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（基础夯实练)（苏教版）吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【高一模块二】类型6 以统计为背景的解答题（A卷基础卷）
解题方法
10 . 在①样本容量为190，②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
某校为了解学生课外阅读情况，将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”，在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查．已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图（1）和图（2）所示，且______．
(2)为了深入了解高三学生阅读情况，利用随机数表法抽取样本时，先对被抽取的高三“阅读者”按01，02，03，…进行编号，然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读，依次抽取5个编号，写出被选出的5个学生的编号．（注：如下为随机数表的第8行至第11行）
63 01 63 78 59 16 95 59 47
19 98 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07
82 52 07 44 38 15 51 00 13
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
某校为了解学生课外阅读情况，将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”，在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查．已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图（1）和图（2）所示，且______．
(2)为了深入了解高三学生阅读情况，利用随机数表法抽取样本时，先对被抽取的高三“阅读者”按01，02，03，…进行编号，然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读，依次抽取5个编号，写出被选出的5个学生的编号．（注：如下为随机数表的第8行至第11行）
63 01 63 78 59 16 95 59 47
19 98 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07
82 52 07 44 38 15 51 00 13
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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